蟲洞: 旅行家的天堂還是探險者的地獄？ @ 藍色情懷

蟲洞: 旅行家的天堂還是探險者的地獄？

- 盧昌海 -

本文是應《科幻世界》雜誌的約稿而寫。本網站的版本比書面版本多了若干註釋，以及因字數限制而未發表的第一節，並且在人名及某些術語第一次出現時附有英文。本文是在 Wormhole: 遙遠的天梯一文的基礎上，以儘可能適合《科幻世界》讀者背景的方式改寫而成的。

一. 星空，最後的前沿

探索星空是人類一個恆久的夢想。在晴朗的夜晚，每當我們仰起頭來，就會看到滿天的繁星。自古以來，星空以它無與倫比的浩瀚、深邃、美麗及神秘激起著人類無數的遐想。著名的美國科幻電視連續劇《星際旅行》 (Star Trek) 中有這樣一句簡短卻意味無窮的題記：星空，最後的前沿 (Space, the final frontier)^[注一]。當我第一次觀看這個電視連續劇的時侯，這句用一種帶有磁性的話外音念出的題記給我留下了令人神往的印象。

在遠古的時侯，人類探索星空的方式是肉眼，後來開始用望遠鏡，但人類邁向星空的第一步則是在一九五七年。那一年，人類發射的第一個航天器終於飛出了我們這個藍色星球的大氣層。十二年後，人類把足跡留在了月球上。三年之後，人類向外太陽系發射了先驅者十號深空探測器。一九八三年，先驅者十號飛離了海王星軌道，成為人類發射的第一個飛離太陽系的航天器^[注二]。

從人類發射第一個航天器以來，短短二十幾年的時間裡，齊奧爾科夫斯基所預言的「人類首先將小心翼翼地穿過大氣層，然後再去征服太陽周圍的整個空間」就成為了現實，人類探索星空的步履不可謂不迅速。但是，相對於無盡的星空而言，這種步履依然太過緩慢。率先飛出太陽系的先驅者十號如今正在一片冷寂的空間中滑行著，在滿天的繁星之中，要經過多少年它才能飛臨下一顆恆星呢？答案是兩百萬年！那時它將飛臨距離我們六十八光年的金牛座 (Taurus)^[注三]。六十八光年的距離相對於地球上的任何尺度來說都是極其巨大的，但是相對於遠在三萬光年之外的銀河系中心，遠在兩百二十萬光年之外的仙女座大星雲，遠在六千萬光年之外的室女座星系團，以及更為遙遠的其它天體來說無疑是微不足道的。人類的好奇心是沒有邊界的，可是即便人類航天器的速度再快上許多倍，甚至接近物理速度的上限 - 光速，用星際空間的距離來衡量依然是極其緩慢的。

那麼，有沒有什麼辦法可以讓航天器以某種方式變相地突破速度上限，從而能夠在很短的時間內跨越那些近乎無限的遙遠距離呢？科幻小說家們率先展開了想像的翅膀。

二. 旅行家的天堂

一九八五年，美國康乃爾大學 (Cornell University) 的著名行星天文學家卡爾 ‧ 薩根 (Carl Sagan) 寫了一部科幻小說，叫做《接觸》 (Contact)。薩根對探索地球以外的智慧生物有著濃厚的興趣，他客串科幻小說家的目的之一是要為尋找外星智慧生物的 SETI 計劃籌集資金。他的這部小說後來被拍成了電影，為他贏得了廣泛的知名度。

薩根在他的小說中敘述了一個動人的故事：一位名叫艾麗 (Ellie) 的女科學家收到了一串來自外星球智慧生物的電波信號。經過研究，她發現這串信號包含了建造一台特殊設備的方法，那台設備可以讓人類與信號的發送者會面。經過努力，艾麗與同事成功地建造起了這台設備，並通過這台設備跨越了遙遠的星際空間與外星球智慧生物實現了第一次接觸。

但是，艾麗與同事按照外星球智慧生物提供的方法建造出的設備究竟利用了什麼方式讓旅行者跨越遙遠的星際空間的呢？這是薩根需要大膽「幻想」的地方。他最初的設想是利用黑洞。但是薩根畢竟不是普通的科幻小說家，他的科學背景使他希望自己的科幻小說儘可能地不與已知的物理學定律相矛盾。於是他給自己的老朋友，加州理工大學 (California Institute of Technology) 的索恩 (Kip S. Thorne) 教授打了一個電話。索恩是研究引力理論的專家，薩根請他為自己的設想做一下技術評估。索恩經過思考及粗略的計算，很快告訴薩根黑洞是無法作為星際旅行的工具的，他建議薩根使用蟲洞 (wormhole) 這個概念。據我所知，這是蟲洞這一名詞第一次進入科幻小說中^[注四]。在那之後，各種科幻小說、電影、及電視連續劇相繼採用了這一名詞，蟲洞逐漸成為了科幻故事中的標準術語。這是科幻小說家與物理學家的一次小小交流結出的果實。

薩根與索恩的交流不僅為科幻小說帶來了一個全新的術語，也為物理學開創了一個新的研究領域。在物理學中，蟲洞這一概念最早是由米斯納 (C. W. Misner) 與惠勒 (J. A. Wheeler) 於一九五七年提出的，與人類發射第一個航天器恰好是同一年。那麼究竟什麼是蟲洞？它又為什麼會被科幻小說家視為星際旅行的工具呢？讓我們用一個簡單的例子來說明：大家知道，在一個蘋果的表面上從一個點到另一個點需要走一條弧線，但如果有一條蛀蟲在這兩個點之間蛀出了一個蟲洞，通過蟲洞就可以在這兩個點之間走直線，這顯然要比原先的弧線來得近。把這個類比從二維的蘋果表面推廣到三維的物理空間，就是物理學家們所說的蟲洞，而蟲洞可以在兩點之間形成快捷路徑的特點正是科幻小說家們喜愛蟲洞的原因^[注五]。只要存在合適的蟲洞，無論多麼遙遠的地方都有可能變得近在咫尺，星際旅行家們將不再受制於空間距離的遙遠。在一些科幻故事中，技術水平高度發達的文明世界利用蟲洞進行星際旅行就像今天的我們利用高速公路在城鎮間旅行一樣。在著名的美國科幻電影及電視連續劇《星之門》 (Stargate) 中人類利用外星文明留在地球上的一台被稱為「星之門」的設備可以與其它許多遙遠星球上的「星之門」建立蟲洞連接，從而能夠幾乎瞬時地把人和設備送到那些遙遠的星球上。蟲洞成為了科幻故事中星際旅行家的天堂。

不過米斯納與惠勒所提出的蟲洞是極其微小的，並且在極短的時間內就會消失，無法成為星際旅行的通道。薩根的小說發表之後，索恩對蟲洞產生了濃厚的興趣，並和他的學生莫里斯 (Mike Morris) 開始對蟲洞作深入的研究。與米斯納和惠勒不同的是，索恩感興趣的是可以作為星際旅行通道的蟲洞，這種蟲洞被稱為可穿越蟲洞 (traversable wormhole)。

三. 負能量物質

那麼什麼樣的蟲洞能成為可穿越蟲洞呢？一個首要的條件就是它必須存在足夠長的時間，不能夠沒等星際旅行家穿越就先消失。因此可穿越蟲洞首先必須是足夠穩定的。一個蟲洞怎樣才可以穩定存在呢？索恩和莫里斯經過研究發現了一個不太妙的結果，那就是在蟲洞中必須存在某種能量為負的奇特物質！為什麼會有這樣的結論呢？那是因為物質進入蟲洞時是向內匯聚的，而離開蟲洞時則是向外飛散的，這種由匯聚變成飛散的過程意味著在蟲洞的深處存在著某種排斥作用。由於普通物質的引力只能產生匯聚作用，只有負能量物質才能夠產生這種排斥作用。因此，要想讓蟲洞成為星際旅行的通道，必須要有負能量的物質。索恩和莫里斯的這一結果是人們對可穿越蟲洞進行研究的起點。

索恩和莫里斯的結果為什麼不太妙呢？因為人們在宏觀世界裡從未觀測到任何負能量的物質。事實上，在物理學中人們通常把真空的能量定為零。所謂真空就是一無所有，而負能量意味著比一無所有的真空具有「更少」的物質，這在經典物理學中是近乎於自相矛盾的說法。

但是許多經典物理學做不到的事情在二十世紀初隨著量子理論的發展卻變成了可能。負能量的存在很幸運地正是其中一個例子。在量子理論中，真空不再是一無所有，它具有極為複雜的結構，每時每刻都有大量的虛粒子對產生和湮滅。一九四八年，荷蘭物理學家卡什米爾 (Hendrik Casimir) 研究了真空中兩個平行導體板之間的這種虛粒子態，結果發現它們比普通的真空具有更少的能量，這表明在這兩個平行導體板之間出現了負的能量密度！在此基礎上他發現在這樣的一對平行導體板之間存在一種微弱的相互作用。他的這一發現被稱為卡什米爾效應。將近半個世紀後的一九九七年，物理學家們在實驗上證實了這種微弱的相互作用，從而間接地為負能量的存在提供了證據。除了卡什米爾效應外，二十世紀七八十年代以來，物理學家在其它一些研究領域也先後發現了負能量的存在。

因此，種種令人興奮的研究都表明，宇宙中看來的確是存在負能量物質的。但不幸的是，迄今所知的所有這些負能量物質都是由量子效應產生的，因而數量極其微小。以卡什米爾效應為例，倘若平行板的間距為一米，它所產生的負能量的密度相當於在每十億億立方米的體積內才有一個 (負質量的) 基本粒子！而且間距越大負能量的密度就越小。其它量子效應所產生的負能量密度也大致相仿。因此在任何宏觀尺度上由量子效應產生的負能量都是微乎其微的。

另一方面，物理學家們對維持一個可穿越蟲洞所需要的負能量物質的數量也做了估算，結果發現蟲洞的半徑越大，所需要的負能量物質就越多。具體地說，為了維持一個半徑為一公里的蟲洞所需要的負能量物質的數量相當於整個太陽系的質量。

如果說負能量物質的存在給利用蟲洞進行星際旅行帶來了一絲希望，那麼這些更具體的研究結果則給這種希望潑上了一盆無情的冷水。因為一方面迄今所知的所有產生負能量物質的效應都是量子效應，所產生的負能量物質即使用微觀尺度來衡量也是極其微小的。另一方面維持任何宏觀意義上的蟲洞所需的負能量物質卻是一個天文數字！這兩者之間的巨大鴻溝無疑給建造蟲洞的前景蒙上了濃重的陰影。

四. 探險者的地獄

雖然數字看起來令人沮喪，但是別忘了當我們討論蟲洞的時侯，我們是在討論一個科幻的話題。既然是討論科幻的話題，我們姑且把眼光放得樂觀些。即使我們自己沒有能力建造蟲洞，或許宇宙間還存在其它文明生物有能力建造蟲洞，就像《星之門》的故事那樣。甚至，即使誰也沒有能力建造蟲洞，或許在浩瀚宇宙的某個角落裡存在著天然的蟲洞。因此讓我們姑且假設在未來的某一天人類真的建造或者發現了一個半徑為一公里的蟲洞。

我們是否就可以利用它來進行星際旅行了呢？

初看起來半徑一公里的蟲洞似乎足以滿足星際旅行的要求了，因為這樣的半徑在幾何尺度上已經足以讓相當規模的星際飛船通過了。看過科幻電影的人可能對星際飛船穿越蟲洞的特技處理留有深刻的印象。從屏幕上看，飛船周圍充斥著由來自遙遠天際的星光和幅射組成的無限絢麗的視覺幻象，看上去飛船穿越的似乎是時空中的一條狹小的通道。

但實際情況遠比這種幻想來得複雜。事實上為了能讓飛船及乘員安全地穿越蟲洞，幾何半徑的大小並不是星際旅行家所面臨的主要問題。按照廣義相對論，物質在通過象蟲洞這樣空間結構高度彎曲的區域，會遇到一個十分棘手的問題，那就是張力。這是由於引力場在空間各處的分佈不均勻所造成的，它的一種大家熟悉的表現形式就是海洋中的潮汐。由於這種張力的作用，當星際飛船接近蟲洞的時侯，飛船上的乘員會漸漸感覺到自己的身體在沿蟲洞的方向上有被拉伸的感覺，而在與之垂直的方向上則有被擠壓的感覺。這種感覺便是由蟲洞引力場的不均勻造成的。一開始，這種張力只是使人稍有不適而已，但隨著飛船與蟲洞的接近，這種張力會迅速增加，距離每縮小到十分一，這種張力就會增加約一千倍。當飛船距離蟲洞還有一千公里的時侯，這種張力已經超出了人體所能承受的極限，如果飛船到這時還不趕緊折回的話，所有的乘員都將在致命的張力作用下喪命。再往前飛一段距離，飛船本身將在可怕的張力作用下解體，而最終，瘋狂增加的張力將把已經成為碎片的飛船及乘員撕成一長串亞原子粒子。從蟲洞另一端飛出的就是這一長串早已無法分辨來源的亞原子粒子！

這就是星際探險者試圖穿越半徑為一公里的蟲洞將會遭遇的結局。半徑一公里的蟲洞不是旅行家的天堂，而是探險者的地獄。

因此一個蟲洞要成為可穿越蟲洞，一個很明顯的進一步要求就是：飛船及乘員在通過蟲洞時所受到的張力必須很小。計算表明，這個要求只有在蟲洞的半徑極其巨大的情況下才能得到滿足^[注六]。那麼究竟要多大的蟲洞才可以作為星際旅行的通道呢？計算表明，半徑小於一光年的蟲洞對飛船及乘員產生的張力足以破壞物質的原子結構，這是任何堅固的飛船都無法經受的，更遑論脆弱的飛船乘員了。因此，一個蟲洞要成為可穿越蟲洞，其半徑必須遠遠大於一光年。

一光年是個什麼概念呢？它相當於整個太陽系半徑 (以冥王星軌道為界) 的一千五百多倍。如果用地球的線度來衡量的話，它大約是地球直徑的七億倍。因此，科幻電影《星之門》把蟲洞的出入口建在地球及其它行星上是完全不可能的，因為入口如此狹小的蟲洞不僅無法讓人安全穿越，而且會把周圍的一切在瞬息之間撕裂成亞原子粒子。在薩根的故事中，曾有人反對艾麗與同事把外星球智慧生物提供的藍圖付諸實施，因為他們擔心那有可能是一個用來毀滅地球的裝置。他們的擔憂其實是很有道理的。

五. 從科幻到現實

但另一方面，一光年用日常的距離來衡量雖然是一個巨大的線度，用星際的距離來衡量，卻也不算驚人。我們所在的銀河系的線度大約是它的十萬倍，假如在銀河系與兩百二十萬光年外的仙女座大星雲之間存在一個蟲洞的話，從線度上講它只不過是一個非常細小的通道。那麼會不會在我們周圍的星際空間中真的存在這樣的通道，只不過還未被我們發現呢？答案是否定的。因為半徑為一光年的蟲洞真正驚人的地方不在於它的線度，而在於維持它所需的負能量物質的數量。計算表明，維持這樣一個蟲洞所需的負能量物質的數量相當於整個銀河系中所有發光星體質量總和的一百倍！這樣的蟲洞產生的引力效應將遠比整個銀河系的引力效應更為顯著，如果在我們附近的星際空間中存在這種蟲洞的話，周圍幾百萬光年內的物質運動都將受到顯著的影響，我們早就從它的引力場中發現其蹤跡了。

因此不僅在地球上不可能建造可穿越蟲洞，在我們附近的整個星際空間中都幾乎不可能存在可穿越蟲洞而未被發現。

這樣看來，我們只剩下一種可能性需要討論了，那就是在宇宙的其它遙遠角落裡是否有可能存在可穿越蟲洞？對於這個問題，我們也許永遠都無法確切地知道結果，因為宇宙實在太大了。但是維持可觀測蟲洞所需的數量近乎於天方夜譚的負能量物質幾乎為我們提供了答案。迄今為止，人類從未在任何宏觀尺度上發現過負能量物質，所有產生負能量物質的實驗方法利用的都是微弱的量子效應。為了能夠維持一個可穿越蟲洞，必須存在某種機制把量子效應所產生的微弱的負能量物質彙集起來，達到足夠的數量。但是負能量物質可以被匯聚起來嗎？最近十幾年來物理學家們在這方面做了一些理論研究，結果表明由量子效應產生的負能量物質是不可能無限制地加以匯聚的。負能量物質匯聚得越多，它所能夠存在的時間就會越短。因此一個蟲洞沒有負能量物質是不穩定的，負能量物質太多了也會不穩定！那麼到底什麼樣的蟲洞才能夠穩定的呢？初步的計算表明，只有線度比原子的線度還要小二十幾個數量級的蟲洞才是穩定的^[注七]！

這一系列結果無疑是非常冷酷的，如果這些結果成立的話，存在可穿越蟲洞的可能性就基本上被排除了，所有那些美麗的科幻故事也就都成了鏡花水月。不過幸運 (或不幸) 的是，上面所敘述的許多結果依據的是目前還比較前沿 - 因而相對來說也還比較不成熟 - 的物理理論。未來的研究是否會從根本上動搖這些理論，從而完全推翻我們上面介紹的許多結果，還是一個未知數。退一步講，即使那些物理理論基本成立，上面所敘述的許多結果也只是從那些理論推出的近似結果或特例。比方說，許多結果假定了蟲洞是球對稱的，而實際上蟲洞完全可以是其它形狀的，不同形狀的蟲洞所要求的負能量物質的數量，所產生張力的大小都是不同的。所有這些都表明即使那些物理理論真的成立，我們上面提到的結論也不見得是完全普遍的。未來在這一領域中無疑會有更深入的探索，或許那些新的探索會為我們帶來有關可穿越蟲洞的新的希望。

註釋

[注一] Star Trek 分好幾個系列，這句題記屬於 The Next Generation 系列。

[注二] 先驅者十號飛離海王星軌道的時侯，冥王星處於海王星軌道之內，因此人們把先驅者號飛離海王星軌道作為飛離太陽系的標誌。當然，這裡我們不去考慮目前爭議中的太陽系邊界究竟在哪裡的問題。

[注三] 更確切地講，先驅者十號目前的方向是金牛座的 Aldebaran 星，那是一顆紅巨星。

[注四] 在薩根的《接觸》之前也有許多科幻小說，比如 1968 年發表的克拉克 (Arthur C. Clarke) 的著名小說《2001：太空奧得賽》 (2001: A Space Odyssey)，用到了類似的星際旅行方式，這種方式後來也被人們詮釋為是利用蟲洞。但這屬於事後詮釋，那些小說本身並未使用「蟲洞」這一術語。

[注五] 嚴格地講，物理學中的蟲洞不一定代表快捷路徑，有關這一點請參閱 Wormhole: 遙遠的天梯。

[注六] 蟲洞的半徑越大，質量也會越大，在同樣距離上產生的張力也就越大。但是蟲洞的半徑越大，飛船在進入及通過蟲洞時距離蟲洞物質的距離就越大。由於張力對距離遠比對質量更為敏感，兩相比較之下，半徑越大的蟲洞越有利於星際飛船的通過。

[注七] 更確切地講，那些研究表明，蟲洞的線度要麼比原子的線度小二十幾個數量級，要麼 - 如果蟲洞的線度是宏觀的話 - 蟲洞中的負能量物質必須很不可思議地分佈在一個比原子核半徑還小得多的弦狀區域內。迄今為止只有假想中的宇宙弦有可能具有這種高密度的弦狀能量分佈，但所有已知的宇宙弦模型中弦的能量密度都是正的。

參考文獻

M. S. Morris, K. S. Thorne, Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity, Am. J. Phys. 56, 395, 1988.
M. Visser, Lorentzian Wormholes: from Einstein to Hawking (AIP Press, American Institute of Physics, 1996).
Thomas A. Roman, Some Thoughts on Energy Conditions and Wormholes, gr-qc/0409090.