藍色情懷

關鍵詞：心身問題；Gödel不完全性定理；認識論算術；心靈私有性

心身問題是心智哲學和認知科學主要課題之一。對於認知科學來說，心身問題的回答將決定它的研究取向。計算主義者們將認知看作是一個可計算的 過程，因此心靈和認知對於他們來說，只不過是一個有外在解釋的物理符號系統[A.Newell，H.Simon，1963；J.Fodor1975]。在 對認知即計算的表達和辯護方面，在我們看來，H.Putnam的論證非常具有代表性，他對心身問題的表述獨具一格，從形式和內容上把握了心身問題的重要特 徵，其論證方式是結合圖靈機的概念來展開的。計算主義的許多論證可以說是Putnam論證的一個變化。

本文實際上將反駁Putnam的論證，從兩個重要的方面展開：一是有關Gödel不完全定理的對心身問題的運用，這是常見的討論心身問題的 方式（E. Nagel，J.Newman，1960），二是機器與心靈的私有性，我們將要表明：將心靈與計算或者圖靈機等同起來是缺乏堅實基礎的，但在另外一方面， 在心身問題的研究方法上看法一致：我們都認為，解決心身問題完全可以通過語言學和邏輯學的論證方式，並不需要來自人類的主觀經驗的幫助，換句話說，在邏輯 和語言的層面上就可以給出心身問題的合適答案，當然也不需要形而上學式的思辨（H. Putnam, 1960），而經驗的觀察面臨它自身引起的困難[R. Cummins, 2000]。值得一提的是，我們的論證來自於最新的對圖靈機和心我知識關係研究，這體現在為認識論算術[Epistemological Arithmetic, EA]的研究進展，尤其是在理解關於Church 論題的模態——認識表述方面，我們的了解更深入了一步。Gödel不完全性定理常常被引用來說明心靈與機器之間的差別，這種差別不能從數量上來理解，而應 從性質上理解[E. Nagel, J. Newman，2001]。這就意味著把心靈或思想僅僅看作能行的機械過程，是有悖於Gödel不完全性定理的。這一點卻遭到了Putnam的質疑，他認 為Gödel不完全性定理是可以用來論證心靈與圖靈機的等價性。為反駁Putnam的這個論證，我們首先分析了Putnam的論點和Gödel定理，然後 指出在這個問題上心靈機器同質的成立條件，結論是心靈與機器異質是Gödel定理的邏輯後果，即心靈不是機器，因此也不是計算，從而維護了Nagel等人 的理解。

心身問題涉及到個體的自我知識的存在與狀態。例如，個體如何知道他自身的疼痛？他如果用言語表達「我現在很疼痛」時，他真的是他自己心靈的 直接表達嗎？Putnam試圖用圖靈機的行為來類比個體我知識和狀態，我們在這個方面的討論似乎是否定Putnam的這種類比。在這一點上，本文利用EA 關於認識論模態與Church論題的關係的有關結果來表明，我們不能否定自我知識的存在和私有性，這可以看作一個計算過程，同時關於他人心靈的推論實際上 與自我知識是密切相關的。

Gödel不完全性定理與機器的限度

分析風格的哲學家喜歡用Gödel定理來論證他們關於心靈與機器的質的差別，Putnam也不例外，他試圖表明，就心靈與機器而言，實際上兩者算術定理的證明能力沒有差別。而Penrose則利用這個定理來論證他堅持的相反的論點，心靈與機器在證明能力上的確在差別。

M．Detlefsen。同意R.Penrose，也認為機器在模擬人的證明能力方面有著原則上不可踰越的障礙，他是使用了Löb定理（一個與Gödel不完全性定理密切相關的定理）來作為論證工具的[M.Detlfsen,2002]。

我們的結論是機器在證明能力上與心靈有著原則上的差別，這種差別不僅基於Gödel不完全性定理，而且基於圖靈機本身的性質，這是本文與上 述許多不同的地方。為此，我們先敘述通常利用Gödel不完全性定理來表明心靈與機器不等價的典型論證，再就是我們的分析進而反駁Putnam的思路。

通常的論證過程是這樣的：

（1）心靈若與圖靈機等價，則必須人類所證明的數學命題必須為圖靈機所證明；

（2）按照Gödel不完全定理，我可以找到一個命題，它是真的，但不能在Peano算術系統中被證明；而對於圖靈機來講，一個命題既然不 能證明，當然已不能判斷它的真假了。但人類心靈甚至可以證明Gödel不完全性定理的（當然在Peano算術系統之外），而圖靈機不能證明。

（3）因此，（2）的推論否決了（1），或者說，心靈具有圖靈機不具備的證明能力。實際上這個被許多哲學家所經常運用的論證中的（1），（2）並不那麼可靠，有不周密之處，我們認為主要是：

（a）「我」的證明與圖靈機的證明並不是同一個意義，對於前者，作為理性Agent，涉及它的理性狀況，即一個數學定理證明器，它能修改前 提，改變結論和已有的證明過程，即它能對某個數學證明過程進行數學之外的控制，而圖靈機的證明應該是它的能識別的語言類，圖靈機本身不能對證明過程能做些 什麼改變，它是遵循形式化的推理程序及指令集的。這種證明概念的不同導致心靈與圖靈機的根本差異：即圖靈機只是僅供心靈和人類操作的符號系統，反過來是不 成立的，這表明心靈與機器之間在層次上的差別，這從某種程度上支持了心靈不同於機器的論點。

（b）關於Peano算術系統一致性的證明，是不能在Peano系統內完成，但人類心靈必須採取超窮序數才能進行，但這已超越了有窮主義和 潛無窮的哲學界限，而圖靈機是不可能以這種方式來證明Peano算術系統的一致性，這也就是我們為什麼不同意Potuam說圖靈機也能證明（3）的主要原 因之一，顯然只有心靈和人類做到這一點！所以圖靈機的證明能力似乎範圍較為侷限。

上面(a),(b)儘管不是那麼周全，從剛才的分析知道，其實並不影響其結論：心靈並不與圖靈機等價。Putnam反駁道，這是誤用Gödel不完全性定理的結果[Putuam,1961]，他是在維護（1）的論點，他認為真正的含義應是：

實際上，對於任何意給定的圖靈機T，我所做的是找到一個命題U，使得我能證明：

（4）如果T是一致的，那麼U是真的。這裡的U在T中不可判定的，假如T事實上是一致的。

（5）然而，T完全能證明（4）的成立。

我們認為，Putnam的這個反駁是不能令人滿意的。為此我們先分析Putnam的論證思路，其論證過程是這樣的：為了使圖靈機T能證明（4），首先假設圖靈機能證明「T是一致的」，在這種前提下，再證明「U是真的」，這裡有兩個讓人懷疑的地方：

（c） Putuam的認為（3）是可以被圖靈機T所證明，實際上暗中依據的是下列事實：如果命題A在Peano算術系統中可證，且Ｐ[A]和Ｐ[A→B]成立 （P[A]表示[A]在Peano算術系統中可證，[A]表示A的Gödel編碼。P是Peano算術系統的可證性謂詞，對於Ｐ[A→B]，類推）。

因此，Ｔ推出（3），必須證明Ｔ能證明Ｔ的一致性，這裡極具重要的前提是Ｔ的證明與ＰＡ系統中的可證性謂詞有關係，即

（d） Ｔ證明ΦÛPA├Φ，PA是Ｐeano算術系統的簡寫，├表示是在ＰＡ中的證明元數學概念，Φ是任一數學命題，為方便起見，可設為ＰＡ中的算術公式。

（d）的意義在於它把圖靈機證明的概念由非明確定義的直覺變成有確定含義的數學概念，當我們試圖表明Ｔ說明Ｔ的一致性時，立即與下列事實矛 盾：如果PA是一致的，那麼ＰＡ├Ｃon，Ｃon表示ØP（［O≠O］）,即ＰＡ一致性。因此，儘管否證了（3）的前件，（3）因而可以被Ｔ證明，但這對 論證沒有什麼意義。因為此時Ｕ可以是ＰＡ中任意公式。

（d）即使Ｔ證明了（3）但Ｔ證明「Ｕ是真的」並沒有明確的含義，因為按照（d），ＰＡ├Ｕ是真的，並不符合ＰＡ系統中的語言規範，因為 「Ｕ是真的」不是一個ＰＡ中合式公式。Putnam的本意可能是Ｕ在Ｔ中不可證，即要ＰＡ中不可證，但Ｕ是真的。但問題是Ｔ怎麼判斷Ｕ是真的？對Ｕ是可證 與Ｕ是真的之間有本質的差別，前者是語法的，後者則是語義的，而對於Ｕ，Ｔ只能賦予語法概念，而語義只能由人類心靈來賦予。很多哲學家都指出了這一點 ［S. Harnad，1997］。

必須指出，本文的論辯與R. Penrose不同，儘管我們都同意心靈不等同於機器，因為我們反對心靈即是機器的主要理由正如剛才指出的，因為機器沒有「意義」概念。而只能由心靈從外 部賦予真假等意義概唸給它。當我們給機器以公理集和推理計劃時，若認為我們也就把相應的數學真理的觀念也給了機器，這是不對的。這種形式主義的數學觀也被 Gödel定理證明是錯誤的。實際上，Putnam要說的是對於一個在ＰＡ中不能證明的公式能通過將這個公式的內容和有關事實作比較來認識這一公式的真 假，對於這點機器也會這麼做，但是這推不出他的哲學結論：心靈等同於機器。

我們反對Prnarose的另外一個理由是，它實際上與Löb定理相矛盾，這一點由H. Deutsch所指出[Deutsch,H，1996]。

機器與心靈的私有性（Privacy）

心身問題同時也受到自我們私有性的困擾。似乎自我的私有性是二元論的有力證據，但這隻說對了一半，因為二元論並不直接蘊涵私有性，而私有性 也可以在心身同一論的基礎上討論。我們在這裡要說明的是，在哲學分析中，如果強調自我的私有性並認為它不可能在觀察和邏輯的水平上討論，是有悖於分析的目 標的且陷入神秘主義之中。同Putnam一樣，我們贊同研究自我私有性的立場：它實際上純粹是一個語言與邏輯問題。但不同是，我們認為機器的自我私有性 （與心靈的私有性相對等）是令人懷疑的。

首先，讓我們概括何為自我的私有性，以及如何界定相應的機器（這裡當然是圖靈機）的私有性。
對於自我而言，下列命題表達一個私有性：

（6）我知道that p,
p是斷定自我所處的狀態，性質的命題。對於私有性來說，(6)所表達的內容是否是真的？或者減弱一步來 說，有沒有可能使(6)成立的真值條件？這裡的真值條件必須是在可觀察和可邏輯推演的意義上。許多人，例如Ｋ.Ｒ.Stueber[2002]和 R.Jacobsen[1997]斷定我們可以在觀察與經驗範圍內回答這個問題，對於Jacobsen而言，第一人稱自我陳述這句有資格成為檢驗的觀察句 類，因為在物理事件的層次上可以進行各種第一人稱自我陳述句類的比較與甄別，因此，我們陳述句相當於自然科學中的定律的原理，儘管他們是暫時的猜想，但它 們經得起許多嚴格的檢驗。而對於Stueber而言，他把自然陳述句看作是一種缺省推理機制的結果，儘管每個人都對自身的內在狀態進行斷定，其合理性則是 自身缺省推理機制的跳躍是可接受的。因此，為了回答這兩個問題，不可避免地追溯到自身：觀察本身證明觀察是合理的以及缺省機制本身亦證明是自身是合理的。 不過，我們仍需指出，這些論證往往不能避免循環的問題：為什麼自我陳述句的概括是合理的？缺省推理機制為何是合理的？

本文則希望避免這一點，因此，我們重新表述自我私有性論題(6)。實際上，這必須附加。

（７）我知道that P(I/you)，Ｐ(I/you)是對Ｐ中的自由變元Ｉ(一個agent符號)用you（另一個agent符號）替代的結果。例如，Ｐ代表「我頭痛」， 則(6)　是說：「我知道我頭痛」，(7)則說「我知道你頭痛」。提出(7)的是表達私有性不應是自我主體之間的可交流性的障礙，以已之心度他人之心。這 樣保證自我私有性的分析能順利進行。但是，為了能保證(6)，(7)必須有(8)，(9)

（8）我知道that　P蘊涵  P(I/you)

（9）我知道that P,蘊涵q，則如果我知道thatp,那麼我也知道q

q與p同屬涉及自我狀態的命題。這樣，如果有(6)，(8)，(9)，就可以推出(7)。
對於(9)，考慮到我們關於「知道」的語義學，應該是成立的；問題的關鍵在於(8)是否成立。這裡，必須提及一個事實：把「我知道p」說為Ｋp，那麼

（10）Kp«Kp（you/I）

注意p是命題，即非真即假，我們認為它是不合自由變元的，I，you都是作為p中的約束變元而出現，（10）作為所謂認識論算術系統 （Epistemological Arithemtic，EA）的定理之一。所謂EA，實際上它是通過引進「我知道」K算子而擴充一階語言的新系統，其原子公式除了通常的一階形式外，還包 括Kp這樣的形式的原子公式。基本的「我知道」刻畫如下：

‧如果我知道φ，並且我也知道φ蘊涵j，那麼我知道j
‧如果我知道φ，那麼φ是真的。
‧如果我知道φ，那麼我知道我知道φ
‧如果φ是一階重言式或一階重言式在EA中的代入特例，那麼，我知道φ
總之，自我的私有性成為EA邏輯的推論的一部分，因而它完全是EA範圍內可邏輯推演的。
‧關於EA的Peano算術公理[Shapiro,S,1988]

同時，對自我私有性的這種限定，使得在EA中可證公式有可能不被自我所知道，例如公式K"xφ→"xKφ在EA中可證，但不滿足我們對自我私有性的限定，即自我不知道這個公式的真假。[T.J.Carlson,2000]。這也許我們對自我私有性限定的代價。

那麼說圖靈機有自我私在性是什麼意思呢？在這個問題上，我們不那麼極端，例如象J.Searle那樣，認為圖靈機不可能有自我意識，因為它 沒有產生它相應的意向性，即圖靈機不可能有意識，當然也談不上關於自我意識的私有性[J.Searle,1984]，同Putnam一樣，我們從功能類比 意義上來理解私有性。有關表述如下：
設T是一個圖靈機，那麼私有性問題我們可以表述為：

（11）T如何知道它處於狀態A？

（12）T如何知道另一台圖靈機T′，也處於狀態A？

假設T與T′有某種接近關係（Accessible Relation）

這裡的「知道」是在上述提及的EA意義上來理解的。實際上，在下列意義上，圖靈機知道自己的狀態：即對自己的一個描述，即具有自我反映能 力，因此，對於T所經歷的每一個狀態，T也能加以識別，這回答了(11)，對於(12)。類似於(11)中涉及到的圖靈機T的自我複製，它可以T′為輸 入，然後查帶上的內容是否包合T′，如果是則停機，則輸出為T′，這表明T知道了T′，這在Putnam裡，T與T′借助於T的類似於視覺那樣的T中的某 種裝置來完成。如果僅僅是滿足於(11),(12)那樣的私有性標準，那麼，心靈與圖機則沒有功能上的差異，而這正是Putnam所論證的。但是，我們將 看到，考慮到在EA中的表現，圖靈機的自我私有性就有原則上的限制。我們要指出的是，Putnam的論點隱含一個前提，當T經歷A，B，C等狀態時，T自 動地獲知它的狀態的信息。 這種論證的方式是知道概念缺乏在圖靈機下的描述定義，而且這種定義必須與上面提到的關於人類知道相類似，否則，論證心靈機器的差異或等同變得有岐義。例 如，Putnam對此下列兩句的不同：

（13）T知道that它處於狀態A

（14）Jones知道that他正頭疼

實際上，Putnam採取知道的這樣的含義：它是基於觀察證據上的知道，顯然不是我們已提出的有EA意義的邏輯概念。否則，比較兩者的異同無意義的事情。對於(14)當然基於觀察，對於(13)當然基於內省，是但(14)的得出須基於內省，因為頭疼畢竟是內省外推的結果。

因此這涉及到了我們在討論心靈的自我私有性問題：如何理解或知道他人之心？按照我們提出的準則，令φ中T關於自身的狀態的一個命題，K表「T知道」，則關於圖靈機的自我私有性的準則可寫或：

（15）├EA  Kφ®  Kφ(T/T′)

├EA表示EA中的演繹關係，(15)實際上是在說，T知道自己是圖靈機，那麼，T′也知道自己是一台圖靈機，同時,T也必須知道T′是一 台圖靈機，這樣，Kφ（T/T′）才有意義。或者說，T是一台圖靈機，且知道自己是哪一台，但這與Reinhardt的結論矛盾：Reinhardt曾經 證明了這個結論與EA不一致[W.Reinhardt1986],這表明，如果我們充分信賴EA的話。那麼，(15)是無論如何不值得信賴，這表明，如果 我們要論證圖靈機具有類人的自我私有性面臨邏輯上的不一致，因此，我們只得放棄任何圖靈機與人類心靈一樣都能經歷自我的私有性。值得一提的是，強機器論題 SMT（或Post-Turing論題）：「我知道我是一台圖靈機」被證明與EA是一致的，這表明圖靈機具有一定程度上的自我意識[T.Carlson, 2000]，不過，其自我意識也有內在的不可踰越的障礙，因為它不能區分自己究竟是哪一種自我，因而其自我私有性在原則上是有限制的。這也證明了，圖靈機 的自我私有性與人類的自我是不可比較的，因此，計算主義的心靈等同於計算也是沒有堅實根據的。

我們從兩個主要方面論證了心靈不同於計算或圖靈機：首先是證明能力上，其次在自我私有性上，而這個方面經常被計算主義者所討論， Putuam的論證是很典型的。我們的反駁同樣也造基於邏輯和語言的理由，但我們引用了許多新近的證據，它來自於對Gödel不完全定理的哲學分析和EA 的新的進展。 我們沒有討論心靈究竟是什麼，而是表明，心靈決不是計算，或者圖靈機。

參考文獻