藍色情懷

生：

西元1861年十二月26日德國盧艮( Lugau, Germany)

卒：

西元1941年九月29日德國吉森(Giessen, Germany)

國籍：

德國

《變換群理論》

《非歐幾里德到高斯的平行線理論》

《高斯、包耶父子和非歐幾何學》

榮譽：

微分幾何的恩格爾定理。

羅巴切夫斯基金質獎章。

奧斯陸大學榮譽博士學位。

基輔物理數學學會外籍會員。

小故事：

無

詳細資料：

弗萊略許‧恩格爾是路德教會牧師之子。1872-1879年間，他在羅伊斯高原地區（Reuss Oberland）的首府就讀中學課程。1879年則在萊比錫大學（the University of Leipzig）和柏林大學（the University of Berlin）進修大學課程。恩格爾受教於麥爾（Mayer）門下，並於1883年以一篇接觸變換（Contact transformations）論文，得到萊比錫大學博士學位。

在萊比錫，恩格爾也受教於被認為是協助數學家--李（Lie）的伯樂---克萊因（Klein）。在克萊因建議下，恩格爾於1884-1885年間，前往現今挪威奧斯陸（Oslo）和李一起從事研究。1885年，恩格爾的博士後研究受到萊比錫大學的承認而成為該校講師，同年即由奧斯陸返回到萊比錫大學。也由於克萊因認為李是讓恩格爾得以順利完成博士後研究的關係，所以兩人仍繼續合作從事研究。

1889年，恩格爾晉升為助理教授，十年後再晉升為副教授，1904恩格爾接替他的朋友---史塔第（Eduard Study）所辭去的格賴夫斯瓦爾德（Greifswald）大學的數學系講座教授一職。恩格爾最後職位則是於1913年接受吉森（Giessen）大學的數學系講座教授，並於1931年退休，但餘生仍於吉森大學繼續從事研究工作。

A tetrahedron can be placed in 12 distinct positions by rotation alone. These are illustrated above in the cycle graph format, along with the 180° edge (blue arrows) and 120° vertex (reddish arrows) rotationspermute the tetrahedron through the positions. The 12 rotations form the rotation (symmetry) group of the figure.
 

恩格爾與李的合作研究成果，在1888-1893年出版三卷《變換群理論》《原文：Theorie der Transformationsgruppen》」。在許多研究工作上，通常是恩格爾將李所提出的概念持續推廣到更能廣泛適用的境界。從1922-1937年，恩格爾仍繼續整理李的文獻並出版到第六卷，甚至預計還出版到第七卷，但第七卷卻遲至1960年代附梓。恩格爾對整理李的研究成果所付出的心血，可在《Biography in Dictionary of Scientific Biography》一書的描述知道.........「李在一般學術，特別是數學成就上獨有的貢獻，使得身為了解李研究成果的恩格爾自己認為，有必要在書中內文對李研究成果多做註解與說明。」

恩格爾也編輯克萊斯曼（Hermann Grassmann）的所有研究成果，克萊斯曼也因恩格爾的編輯工作，才獲得和其數學研究成果相稱而又備受尊崇的名聲。恩格爾也和斯泰克爾（Stackel）合作研究非歐幾何學歷史，

恩格爾的研究與翻譯出版工作為他獲得許多榮譽，包含羅巴切夫斯基金質獎章、基輔物理數學學會外籍會員，及來自奧斯陸大學的榮譽博士頭銜。

恩 格爾受教於麥爾門下，而在數學學術開拓得以迅速嶄露頭角。他也承襲老師風格，整理其他數學家文獻，不但讓學術知識流通也使其他數學家得以備受重視。而在學 術知識推廣上，他有系統的大量翻譯俄國數學文獻，使得歐洲大陸人們得以克服語言隔閡，迅速吸收歐陸以外的數學精華，其對數學知識傳播貢獻非凡。明治維新時 期，東洋日本就是以德國這方面的經驗為師，迅速直譯國外一手研究書籍的風氣持續至今，間接使其學術研究能和世界同步。

參考資料：

1. The MacTutor History of Mathematics archive.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html

2. 幼獅數學大辭典上冊，P1252。幼獅出版社，台灣台北，1982。

3. 幼獅數學大辭典下冊，P2779。幼獅出版社，台灣台北，1983。

4.  數學百科全書:第一卷，P802。科學出版社，中國北京，1994。

5. 鄧宗琦，數學家辭典，P158。湖北教育出版社，中國湖北，1990。

編輯者：

李榮祥