藍色情懷

今日數學家

波利亞 George Pólya (December 13, 1887 – September 7, 1985, in Hungarian Pólya György) 當年今日數學家   以下是當年今日出生的數學家： 1707 Buffon 1819 Bouquet 1903 Dudley Littlewood 1915 Ito 1955 Zelmanov 以下是當年今日殞落的數學家： 1682 Caramuel 1918 Sylow 1936 Grossmann 1985 Polya

波里亞 (George Polya，1887-1985)

--- 找到它！ 

1887年12月13日，波里亞生於匈牙利布達佩斯市。青年時，曾先後在布達佩斯、維也納、哥廷根、巴黎等地，攻讀數學、物理學和哲學。1912年，他在布達佩斯大學取得數學博士學位，論文是有關機率方面的。1914年，在蘇黎世高等工技學院任教。1940年移居美國，先在布朗大學任教，1942年後一直在史丹佛大學任教。在史丹佛大學裡，只有一棟建築物是以數學家命名的，那就是波里亞學院(數值分析學系的校舍)，而且數學系的圖書館裡，也只有波里亞一人的肖像被陳列出來。 

波里亞在眾多數學的分支：函數論、變分學、概率論、數論、組合數學以及計算數學和應用數學領域中，都頗有建樹，他共發表了200多篇著名論文，以他的名字命名的Polya計數定理，則是近代組合數學的重要工具。波里亞還是傑出的數學教育家，有著豐富的數學教育思想和精湛的數學教學藝術，他對數學思維一般規律的研究，堪稱是對人類思想寶庫的特殊貢獻。 

波里亞在數學解題方面強調猜測、注意資料、類比、一般化和特殊化等數學家常用的思考習慣，這種做法是獨一無二的，他常用字母「Ｇ.Ｐ」來表示『猜測與證明』。波里亞的重要數學著作有《如何解題》、《數學發現》、《數學與猜想》等等。

如果你解不出某道題，那肯定是有一個更容易的問題你尚未解決 --- 找到它！


--G.波里亞(George Polya)--

波里亞在眾多數學 的分支：函數論、變分學、概率論、數論、組合數學以及計算數學和應用數學領域中，都頗有建樹，他共發表了200多篇著名論文Polya計數定理，則是近代組合數學的重要工具。1912年，他在布達佩斯大學取得數學博士學位，論文是有關機率方面的。波里亞一生在著名的期刊上發表過249篇論文，寫過九本專著，在很多領域中扮演著開創性的角色。
於數學教育史上，也是傳播甚廣、影響甚遠，足以列為本世紀極重要的數學教育家──偉大的教師並不是教我們去做什麼，而是教我們成為什麼！

解題四步驟-By George Polya
這是波利亞(G. Polya)在其名作《How to Solve it？》(中譯：《怎樣解題》，九章出版社)所提到的解題四步驟 ：

• 弄清問題(Understanding the Problem)
  1. 你可以用自己的話來敘述這個問題嗎？
  2. 接下來你打算作什麼？或是想發現什麼規律或關係？
  3. 未知數是什麼？
  4. 從問題可以得到什麼資訊？
  5. 題目中的哪些資訊是未被提到的或是不需要的？

  擬定計劃(Devising a Plan)

1. 尋找樣式(pattern)或規律。
2. 檢驗之前所學過相關的問題，並分析是否有相同的技巧可供應用。
3. 簡化問題或尋找特例，以作為解決原題的洞見(insight)。
4. 畫表。
5. 作圖
6. 列出方程式
7. 猜測並檢查
8. 逆推(由結果往回推理或計算)
9. 設定階段性目標。

實行計劃(Carrying out the Plan)

1. 實踐步驟2的策略，並執行所需的動作或計算。
2. 檢查每一步驟是否正確，可能是用直覺的檢查(例：估算)或是正式的證明。
3. 正確的記錄你的工作流程。

• 回顧(Looking Back)
  1. 檢驗結果；在某些情形下還需給出證明。
  2. 將答案再置入原題中，並解釋此結果是否合理或有意義(make sense)。
  3. 思考是否有其他方法亦足以求出答案。
  4. 儘可能將此技巧應用於相關或是一般性的問題。