藍色情懷

今日數學家

拉格朗日 Joseph-Louis Lagrange

國立彰化師範大學物理學系研究所楊婕妤研究生/國立彰化師範大學物理系洪連輝教授責任編輯

拉格朗日〈1736-1813〉是位著名數學家。他對數學、物理和天文等都有很大貢獻，物理方面，他提出靜力學和動力學的方程式，並出版了一部經典力學-《分析力學》，引入變分法，從勢能函而非力出發，建構所謂拉格朗日力學，成為往後算學物理的基礎。

拉格朗日出生於1736年1月25日生於義大利北部的都靈市，他的家庭在當時社會中有崇高的地位，他父親是撒丁王國的軍事顧問，在拉格朗日小時候，父親經 商失敗，損失萬貫家財，然而因此拉格朗日從小發憤向學，不過那時的他對於數學並不感興趣，17歲時他閱讀到一篇英國數學家哈雷的文章，因此而燃起他對數學 的熱誠，他便開始自學數學，18歲開始寫數學論文，19歲即擔任皇家砲兵學校的數學教授，同年他創立了變分法並寫信給歐拉，解決了當時困擾數學界的問題， 歐拉十分贊同他的見解，並認為拉格朗日是當時最有實力的數學家之一，從此開始他的數學研究之路。

1756年拉格朗日寫信給歐拉，內容是將變分法應用於動力學問題，歐拉將信呈交給科學院院長，同年八月他即被任命為普魯士科學院通訊院士，隔年以拉格朗日 為首成立了都靈科學協會，他們出版了不少的學術書籍等。1763年拉格朗日在日內瓦拜訪了當時的數學家丹尼爾．白努利和文學家伏爾泰，他們的談話對拉格朗 日的工作有所啟發，回到都靈後，他的聲望越來越高，隔年法國科學院提出一個問題有獎徵答：要求用萬有引力解釋月球何以自轉，並永遠以同一面對著地球。拉格朗日獲得了那筆獎金，科學院又再次提更難的問題，不過依然被拉格朗日解決了。

1766年歐拉推薦拉格朗日接任柏林科學院物理數學所所長一職，在那裡一待就是20年，這段期間他對數學、物理和天文等都有很大貢獻，數學方面，他發 現插值法可以找到一多項式，其正好滿足所觀測的點，其他在微積分及數論等都各有其成就；物理方面，他引用歐拉等人的研究，引入勢和等勢面的概念，進一步提 出靜力學和動力學的方程式；天文方面，他利用數學解決了宇宙中的三體問題，地球、太陽和月亮等，稱為拉格朗日點。他也出版了繼牛頓之後的一部經典力學- 《分析力學》，這些成果令當時的科學家讚揚。

1786年腓特烈大帝逝世，他接受法王路易十六的邀請，離開柏林，定居巴黎，1791年他被選為英國皇家學會會員，先後在巴黎師範學院和工藝學院擔任數學 教授，1795年法國最高學術研究機構成立後，拉格朗日被選為科學院數理委員會主席，他也將自己的數學研究編寫成一系列的書籍，如《解析函數論》和《函數計算講義》。1799年法國完成統一度量衡的大工程，制定了世界公認的長度、面積和質量等，而拉格朗日是其中最大功臣之一，1813年四月3號拿破崙授與他帝國大十字勳章，但此時他已臥床不起，在10號時過世，拉格朗日也是建立近代數學上的重要人物之一。