| 今日數學家 |
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| 戴德金 |
| 當年今日數學家 | |||||||||||||||||||||||||
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| 出生年代： |
1831-1916 |
| 國籍： | 1831年10月6日生於不倫瑞克，1916年2月12日卒於同地 |
| 著作： |
最著名的著作有《連續性與無理數》﹝1872﹞和《數的意義》﹝1888﹞等。他還編輯了狄利克雷和黎曼的全集。 |
| 生平： |
德國數學家。1831年10月6日生於不倫瑞克，1916年2月12日卒於同地。早年在格丁根大學求學，是高斯的得意門生。1852年獲博士學位。1854年留校任教，與狄利克雷和黎曼結為 友。1858 -1862年應邀任瑞士蘇黎世綜合工科學校教授。1862年返回家鄉，在不倫瑞克綜合工科學校執教，直至逝世。戴德金是格丁根、柏 林、巴黎、羅馬等科學院的成員，還被歐洲幾所大學授予榮譽博士稱號。戴德金主要貢獻在實數理論和代數數論方面。1872年，他 提出用所謂「戴德金分割」來定義無理數，並對連續性理論進行深入研究，為實數理論的建立做出了不可磨滅的貢獻。在代數數論 方面，他建立了理代代數數和代數數域的理論，對19世紀數學產生了深遠影響。 |
| 資料出處： |
現代數學初步Ruric E. Wheeler原著/繆龍驥譯/台北市/曉園/1988[民77]/ 數學五千年 劉健飛,張正齊著 台北市/曉園/1989[民78]/ 數學史話 王昌銳譯/臺北市/徐氏基金會出版部/民59/ 數學史與數學家 陳茂松編著/高雄市/高雄覆文/民74/ |
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| 生：1831 卒：1916 |
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Dedekind（1831～1916），生卒於 Braunschweig，是德國本身孕育出來的一位偉大數學家。他是高斯的最後一位學生，他繼承了 Kummer（庫莫） 在數論上的工作。他很長壽，而且在數學上很活躍，直到他過世。
他在數學上的貢獻是多樣的：
第一、1857年他開授了 Galois（伽羅瓦）方程論的課，他首先採用公理的方法定義群，並導出其主要結果，展現了近代數學中提倡的抽像性與一般性。
第二、他將無理數的理論，樹立在邏輯的基礎上，特別是實數上的戴德金切割 (Dedekind cut)，在他生前就已經廣為流行了。這構成了分析學的基礎。
第三、在代數數論中，他首創了理想 (ideal) 的概念。
在切割的理論中，他稱一個有理數集合為一切割，若
1)它非空，也非全部有理數的集合。
2)此集合中的每一個有理數都比不在此集合中的有理數小。
3)它不含最大有理數（即比集合中其他數都大的數）
這些切割每一個都抽像地代表一個實數，我們也可以根據這個定義證明實數的完備性。
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