Legendre Adrien Marie(I752-I833)－藍色情懷

今日數學家

當年今日數學家

以下是當年今日出生的數學家：

1875	Schur
1905	Moufang

以下是當年今日殞落的數學家：

1833	Legendre
1843	Puissant
1941	Schur
1944	Fiske
1984	Bosanquet

出生年代：

1752~1833　

國籍：

法國

著作：

他也寫過一通俗但具影響力的幾何學教科書(幾何元素)(I794)，對於微積分與力學的發展有所貢獻

生平：

他耗費多年在研究橢圓積分。勒詹德也研究數論上的問題，而將結果發表在(數論(I830)中。　

資料出處：

數學史世界村田全著/東京/玉川大學/1977[民66]/

數學史話王昌銳譯/臺北市/徐氏基金會出版部/民59/

數學歷史典故梁宗巨著/瀋陽市/遼寧教育/1995[民84]/

Legendre（1752～1833），生卒於巴黎。法國科學院的祕書說：「Laplace 是法國的牛頓，而 Legendre 則是法國的歐拉。」他們兩位加上 Lagrange 稱為三巨頭，其姓氏都以 L 作為開頭。

Legendre 研究重心擺在數論，橢圓函數論，他也花了許多時間在非歐幾何上。

他是第三位（在 Saccheri 與 Lambert 之後）為想建立歐氏平行公設而下了很大功夫的數學家。他證明了

: 定理：若三角形的內角和等於兩直角，則歐氏平行公設成立。

然後他想證明三角形的內角和不能小於兩直角，卻產生了瑕疵。他鍥而不捨地在平行問題上下功夫，堅持最久。1833年在他死那年還出版了最後一篇論文。可惜未有多大進步。

至於數論中的二次互逆律，他於1785年在科學院宣讀了一篇論文，可惜他假定了一個明顯的定理，事實上此定理的證明和互逆律一樣困難。

二次互逆律是關於一組兩個二次同餘式

$\begin{displaymath} \begin{array}{ll} x^2\equiv q&(\mbox{mod}\,p)\\ x^2\equiv p&(\mbox{mod}\,q) \end{array}\end{displaymath}$

是否可解？其中 p 與 q 互為相異的奇質數。他說兩個同餘式 $x^2 \equiv q \, (\mbox{mod}\, p)$ 與 $x^2 \equiv p \, (\mbox{mod}\, q)$ 同時可解或同時不可解，除非 p 及 q 都是 4n+3 型，此時同餘式一個可解而另一個不可解。