一. 從《時間機器》講起

眾所周知， 迄今為止人類在空間與時間上獲得的自由度是很不相同的。 我們可以沿空間方向作自由運動， 卻無法隨意地駕馭時間。 時間就像一條漫漫長河， 世間萬物彷彿是河裡的漂浮物， 只能隨波逐流。

現實的盡頭往往就是幻想的起點。 如果時間是一條長河， 那麼在這長河之中是否能有船隻呢？ 漂浮物只能隨波逐流， 船隻卻可以劈波斬浪。 如果時間長河之中真有船隻， 我們就可以乘坐這種船隻進行時間旅行， 既可以窺視未來， 也可以重返往昔， 說不定還能夠改變歷史。 在科幻小說中， 這種假想的船隻被稱為時間機器。

有關時間機器最早、 最著名的小說是英國科幻作家威爾斯 (H. G. Wells) 的《時間機器》(The Time Machine)， 發表於一八九五年。 威爾斯並不是最早觸及時間旅行這一題材的作家， 在他之前已經有許多作家涉足過這一題材， 其中甚至包括美國諷刺小說家馬克•吐溫 (M. Twain)， 他發表於一八八九年的《亞瑟王法庭中的康涅狄格美國佬》 (A Connecticut Yankee in King Arthur's Court) 據說是最早涉及逆向時間旅行的小說。 但這些最早期的作品中， 普遍沒有使用象時間機器這樣一種可以讓人選擇 「目的地」 (確切講是 「目的時間」) 的旅行器， 並且也極少對時間旅行的機製作哪怕只是科幻意義上的說明。 而威爾斯的《時間機器》在這兩方面都是突破性的， 它很快引起了讀者們巨大的興趣， 並於一九六零及二零零二年兩度被拍成電影， 英國甚至為《時間機器》出版一百週年發行過紀念郵票。

威爾斯寫作《時間機器》的時侯， 愛因斯坦 (A. Einstein) 的相對論還沒有提出， 人們對時空的理解大體上還停留在牛頓 (I. Newton) 的絕對時空觀上^[注一]。 但威爾斯卻在《時間機器》一書中令人吃驚地提出了將時間作為第四維的觀點， 與十年後到來的相對論時空觀作了戲劇性的遙相呼應。

威爾斯將時間視為第四維， 目的是要通過將時間與空間類比來為時間旅行開綠燈。 那麼現代物理學認可這個綠燈嗎？ 這就是本文所要討論的內容。

二. 面向未來與重返過去

我們知道， 在牛頓的時空觀裡， 時間和空間不受任何物質及運動的影響。 很明顯， 在這樣的絕對時空觀裡， 時間旅行不具有理論基礎， 它的存在只是一種幻想。 但是狹義相對論的提出， 對牛頓的絕對時空觀產生了一次重大變革。 在狹義相對論中， 時間和空間不再是絕對的概念， 而是與參照系的選擇密切相關。 特別是， 在運動參照系中時間的流逝會變慢， 這是著名的時間延緩效應， 它的存在已經被物理實驗所證實。 狹義相對論所帶來的這種新結果， 為時間旅行開啟了第一種具有理論依據的可能性： 那就是面向未來的時間旅行成為了可能。

按照狹義相對論， 如果有人想要到未來去旅行， 他所需要的時間機器就是一艘能夠以接近光速的高速運行的飛船。 想要到達的未來越遙遠， 飛船所需達到的速度就越高。 如果他想在二十年的飛行時間後能夠到達兩萬年後的地球上， 他所要做的就是讓飛船以相當於光速 99.99995% 的速度飛行十年， 然後以相同的速度往回飛。 那麼二十年後， 當他回到地球上時地球上的日曆已經翻過了整整兩萬年， 他可以如願以償地看到兩萬年後的人類社會 (如果那時侯人類社會還存在的話)。 可以想像， 這樣一位來自遠古的旅行家將會受到未來的歷史學家和考古學家們何等熱烈的歡迎。

事實上， 不僅未來的歷史學家和考古學家將會非常歡迎這樣的時間旅行家， 與他同時代的人又何嘗不希望他能夠把自己看到的未來世界帶回給大家呢？ 可惜的是， 狹義相對論為面向未來的時間旅行開啟了大門， 卻沒能為重返過去的時間旅行提供同樣的理論可行性。 如果一定要對狹義相對論的數學框架做廣義詮釋的話， 那麼只有超光速的運動才可能導致某一類參照系中時序的顛倒。 但是狹義相對論本身在亞光速與超光速之間設置了一個光速壁壘， 沒有任何已知的物理過程能夠使原本亞光速運動的物體 (包括人) 進入超光速運動狀態。 因此在狹義相對論的時空框架內， 時間旅行家可以到達未來， 但卻不能重返過去， 這與我們在空間中自由自在的運動相比， 顯然還差得很遠。 而且， 面向未來的旅行不一定需要時間機器才能做到， 通過將旅行者冷凍若干年再解凍的手段也可以達到同樣的目的。 因此時間機器如果存在的話， 它真正獨特的價值不在於面向未來， 而在於重返過去。

那麼重返過去的路在哪裡呢？

在狹義相對論之後又過了十年， 愛因斯坦提出了廣義相對論。 在廣義相對論中， 時間和空間不僅如狹義相對論中一樣與參照系的選擇密切相關， 而且還有賴於物質的分佈與運動。 由此產生的一個不同於狹義相對論的重要結果是： 我們對 「未來」 的定義不再是絕對的了， 它會受到物質運動的影響。 在不同時刻、 不同地點， 「未來」 有可能指向不同的方向。 這是一個奇妙的結果， 它表明時空在某種意義上就像流體一樣會受到運動物質的拖曳， 甚至連時間的方向都有可能因拖曳而改變。

既然時間的方向可以被物質的運動所拖曳， 那麼有沒有可能存在某種物質的分佈與運動， 它對時間方向的拖曳如此顯著， 以至於把未來方向拖曳成過去方向， 甚至讓不同的時間方向首尾相接， 連成一條閉合曲線呢？ 這樣的閉合曲線如果存在， 無疑就是一種時間機器。 因為沿這種曲線運動的飛船每時每刻都在做正常的飛行， 感受到正向的時間流逝， 但它的軌跡卻不僅可以在空間上， 而且會在時間上回到出發點。 如果你乘坐飛船沿這樣的曲線做一次為期十年的旅行^[注二]， 那麼在旅行結束時你不僅會回到飛船出發的地方， 並且會遇見十年前整裝待發的自己^[注三]。 物理學家們把這種奇妙的曲線稱為 「閉合類時曲線」， 它是時間機器這一科幻術語在廣義相對論中的代名詞。 倘若存在閉合類時曲線， 時間旅行就有了理論上的可能性。

那麼在廣義相對論中， 是否存在閉合類時曲線？ 或者確切地說， 是否存在使閉合類時曲線成為可能的物質分佈與運動呢？ 對這個問題， 物理學家們做了許多研究。

三. 廣義相對論與時間旅行

一九四九年， 著名邏輯學家哥德爾 (K. Gödel) 在廣義相對論中發現了一個非常奇特的解， 描述一個整體旋轉的宇宙 - 哥德爾宇宙。 在這種宇宙中， 物質的旋轉對時間方向會產生拖曳作用， 離旋轉中心越遠， 拖曳作用就越顯著。 在足夠遠的地方， 拖曳作用足以形成閉合類時曲線。 因此在哥德爾宇宙中只要讓飛船沿某些遠離旋轉中心的軌道運動， 原則上就可以實現時間旅行。 哥德爾這位曾經以不完全性定理震撼整個數學界的邏輯學家， 又用他的旋轉宇宙震動了包括愛因斯坦本人在內的許多物理學家。

可惜的是， 哥德爾宇宙並不符合天文觀測。 首先， 我們所生活的宇宙並不存在整體的旋轉^[注四]； 其次， 在哥德爾宇宙中宇宙學常數是負的， 而我們觀測到的宇宙學常數卻是正的。 因此我們所生活的宇宙顯然不是哥德爾宇宙。 定量的計算還表明， 即便我們真的生活在一個哥德爾宇宙中， 也很難實現時間旅行， 因為沿哥德爾宇宙中的閉合類時曲線運行一週所需的時間與宇宙的物質密度有關， 對於我們所觀測到的密度而言， 沿閉合類時曲線運行一週起碼需要幾百億年的時間。 因此哥德爾宇宙對於時間旅行並無現實意義。

哥德爾宇宙雖然沒有現實意義， 但它的發現表明廣義相對論的確允許閉合類時曲線的存在， 這本身就是一個鼓舞人心的結果。 自那以後， 物理學家們在廣義相對論中又陸續發現了其它一些允許閉合類時曲線的解。 一九七四年， 美國圖蘭大學 (Tulane University) 的物理學家梯普勒 (F. J. Tipler) 研究了一個無限長旋轉柱體外部的時空^[注五]， 結果發現只要旋轉速度足夠快， 這樣的柱體對外部時空所起的拖曳作用也足以形成閉合類時曲線。 一九九一年， 普林斯頓大學的天體物理學家高特 (J. R. Gott) 發現兩條無限長的平行宇宙弦以接近光速的速度彼此擦身而過時， 也會在周圍形成閉合類時曲線。 與梯普勒人為引進的旋轉柱體不同的是， 宇宙弦的存在雖然還沒有明確的實驗證據， 但它是許多前沿物理理論所預言的東西。 因此高特的結果把時間機器在理論上的可能性又推進了一步。

但是梯普勒與高特為了數學上的便利都引進了無限長的物質分佈， 這在現實世界中是不可能嚴格實現的。 假如物質的分佈不是無限的， 還可以得到類似的結果嗎？ 物理學家們對此也做了研究。 一九九二年， 著名物理學家霍金 (S. Hawking) 給出了一個令人沮喪的結果， 那就是如果能量密度處處非負， 那麼在任何有限時空區域內建造時間機器的努力都會產生物理學家們最不想看到的東西 - 時空奇點^[注六]。 時空奇點對於研究廣義相對論的人來說並不陌生， 它具有一系列令人頭疼的性質， 比如物質的密度發散， 時空的曲率發散， 等^[注七]。 雖然沒有人確切知道時空奇點的出現會對時間旅行產生什麼影響， 但這種影響有可能是凶多吉少。

這些結果對於建造時間機器無疑是壞消息， 但細心的讀者也許已經注意到， 在上面的結果中有一個限制條件， 那就是 「能量密度處處非負」。 這個條件粗看起來是非常合理的， 但我們在本文的姊妹篇 蟲洞: 旅行家的天堂還是探險者的地獄？ 中已經看到， 負能量物質的存在不僅在理論上是可能的， 而且已經得到了實驗的證實。 倘若考慮到負能量物質的存在， 情況又如何呢？ 這個問題其實在霍金的結果出現之前就已經有人進行了研究。 一九八八年， 加州理工大學的物理學家索恩 (K. S. Thorne) 與莫里斯 (M. Morris) 等在研究可穿越蟲洞時發現蟲洞不僅是空間旅行的通道， 而且還可以作為時間旅行的工具。 只要讓蟲洞的出入口以接近光速的速度作適當的運動， 就可以將蟲洞轉變成時間機器^[注八]。 他們的這一結果把科幻小說中最具魅力的兩個概念 - 蟲洞與時間機器 - 聯繫在了一起， 集萬千寵愛於一身， 很快就成為了建造時間機器的熱門方案。 而且由於蟲洞中含有負能量物質， 因此他們的時間機器可以逃脫霍金的結果， 不導致時空奇點。

但是索恩等人的蟲洞時間機器雖然可以躲過霍金的詰難， 卻立即遇到了另一個棘手的問題， 那就是蟲洞一旦成為時間機器， 任何微小的量子漲落都有可能通過這樣的蟲洞返回過去， 與它本身產生疊加。 這種疊加過程可以在零時間內重複無窮多次， 由此產生的自激效應足以在瞬息之間將時間機器徹底摧毀！ 這種效應不僅危及索恩等人的蟲洞時間機器， 對其它類型的時間機器也同樣具有威脅。 一九九二年， 霍金乾脆提出了著名的時序保護假設 (Chronology Protection Conjecture)， 認為自然定律不會允許建造時間機器。 不過這還只是一個假設， 而且霍金的論據也不是無懈可擊的， 對時間機器的理論可行性持樂觀看法的物理學家們陸續提出了一些模型來突破霍金對時間機器的封殺。 到目前為止， 這方面的討論仍在繼續。

四. 時間旅行與因果佯謬

有關時間機器的討論除了探討它的理論可行性外， 還有一個非常重要的問題， 那就是假如存在時間機器， 我們能用它來做什麼？

粗 看起來， 這似乎不成之為問題， 既然能夠做時間旅行， 那麼到達目的時間後自然是應該想做什麼就可以做什麼 (只要不違反物理學定律)。 但細想一下， 事情卻又不那麼簡單。 舉個例子來說， 倘若時間旅行者回到自己出生之前， 他能夠阻止自己父母相識嗎？ 這似乎並不違反任何物理學定律。 如果時間旅行者向後來會成為他父親的那個人開槍， 子彈似乎完全可以在不違反任何物理學定律的情況下擊中目標。 但如果這樣的行動成功了， 我們就會立刻陷入因果佯謬之中。 因為如果時間旅行者的父母因為他的阻撓而沒有相識， 那麼世上就不會有他； 而世上如果沒有他， 他又如何能夠返回過去並阻止自己父母相識呢？ 像這樣的佯謬在考慮時間旅行時數不勝數， 它們都起源於時間旅行對因果時序可能造成的破壞。

在科幻小說或電影中， 人們往往通過各種巧合來解決這類佯謬。 我們前面提到的威爾斯的《時間機器》在二零零二年被拍攝成影片時， 或許是為了對主人公建造時間機器的動機做出某種說明， 導演增添了主人公情人被害， 他試圖重返過去加以挽救的情節。 在那段情節中， 主人公想盡辦法， 卻總是顧此失彼， 他的情人總會以這樣或那樣的方式死去。 顯然， 同樣的手法也可以用來避免時間旅行者阻止自己的父母相識。 比方說當時間旅行者正要前去阻止父母相識時， 不小心踩到一塊香蕉皮摔傷住進醫院， 從而錯過了時機[注九]。 這樣的手法被一些物理學家戲稱為 「香蕉皮機制」 (Banana Peel Mechanism)。 在這種機制下， 時間旅行者看似能夠自由行事， 但每當其行為將要導致因果佯謬時， 總會受到某些看似偶然的因素干擾， 致使行動失敗。

這種 「香蕉皮機制」 很適合編寫戲劇性的故事情節。 但從物理學的角度講， 很難想像物理學定律需要通過如此離奇巧合的方式來解決佯謬[注十]。 更何況， 香蕉皮機制還有一個致命的弱點， 那就是它往往只著眼於保證一兩個核心事件 - 比如影片《時間機器》中主人公情人的死亡， 或者我們所舉的例子中時間旅行者父母的相識 - 的發生不會被時間旅行所改變， 卻無法兼顧其它事件。 比如影片《時間機器》中主人公的情人以不同方式死亡會在當地報紙上留下不同的報導； 我們所舉的例子中時間旅行者摔傷住院也會在當地醫院中留下相應的記錄。 這些事件對特定的故事來說並不突出， 但從維護因果時序或歷史的角度講卻與核心事件有著同等的重要性。 事實上， 自然界的各種事件之間存在著千絲萬縷的聯繫， 任何看似微小的變化， 都有可能通過這種聯繫逐漸演變成重大的事件， 這一點對混沌理論中的蝴蝶效應 (Butterfly Effect) 有所瞭解的讀者想必不會陌生[注十一]。

除香蕉皮機制外， 在一些科幻故事中還可以看到另外一種觀點， 那就是在一定程度上放棄因果律， 以擴大時間旅行者的行動自由。 在這種觀點下， 歷史可以近乎隨意地被改變， 並且改變的結果可以影響現實中的許多事情。 科幻影片《頻率》(Frequency) 體現的就是這種觀點。 在那部影片中， 主人公雖然沒有直接進行時間旅行， 但他通過與三十年前去世的父親建立聯絡， 具備了間接改變歷史的能力。 在影片中， 歷史事件的每一次改變都會直接改變三十年後的現實。 比如由於歷史事件的改變導致主人公母親意外死亡， 三十年後主人公母親的相片就會從相框中突然消失。 顯然， 這種觀點幾乎等於放棄已知的物理學定律， 比試圖保護現實的香蕉皮機制更為離奇。

五. 凝固長河與平行宇宙

象 香蕉皮機制或放棄因果律這樣的觀點， 雖然也有物理學家表述過， 但總體來說， 它們與現實物理理論之間的差距太大， 很少有物理學家會在沒有足夠證據的情況下， 對物理學定律做如此劇烈的變動。 對物理學家來說， 更感興趣的問題是： 在現有物理學定律的基礎上， 能否理解或避免由時間旅行而導致的因果佯謬？

對於這一問題， 物理學家們尚未形成一致的看法。 我們在這裡向讀者介紹兩種主要的觀點。

第 一種觀點認為時間和空間是對物理事件的完整標識。 因此一旦時間和空間同時確定， 物理事件也就完全確定了。 從這個意義上講， 如果我們把時間比作一條長河， 那它其實是一條凝固的長河， 它的每個截面 - 對應於一個確定時刻所有物理事件的全體 - 都是固定的， 就像電影膠片一樣。 按照這種觀點， 歷史只能有一個版本， 如果時間旅行者能夠回到過去， 唯一的可能是他原本就存在於過去。 這話聽起來有點玄妙， 用平直一點的話說就是時間旅行者回到過去後所做的一切都只能精確地演繹歷史上已經存在過的一個人。 如果他試圖阻止自己父母相識， 卻不小心踩到香蕉皮摔傷住了院， 那麼在歷史上就的確存在過這樣一個人， 乘坐奇怪的機器從天而降， 很不幸地踩到香蕉皮摔傷住了院， 傷癒後又乘坐奇怪的機器離去。 換句話說， 時間旅行者並不能對歷史做分毫的改變， 他甚至連歷史的旁觀者都不是， 因為他原本就是歷史的一部分。 這種觀點對於熱衷時間旅行的人來說無疑是令人失望的， 因為如果一切都是不可改變的， 那麼時間旅行也就失去了最重要的價值。

幸運的是， 另一種看待時間旅行的觀點要開放得多， 這種觀點來源於美國物理學家艾弗裡特 (H. Everett) 於一九五七年提出的一種奇特的量子力學詮釋 - 多世界詮釋 (Many World Interpretation)[注十二]。 我們知道， 量子力學的一個重要特點就是對量子體系做測量的結果往往是不唯一的。 那麼， 一個具體的測量結果究竟是如何產生的呢？ 物理學家們提出了許多不同的觀點。 有些物理學家認為當我們對量子體系做測量時， 體系的狀態會發生坍縮， 我們觀測到的測量結果是一個坍縮後的狀態。 在這種觀點中狀態的坍縮是一個不可預測的過程。 與之相反， 艾弗裡特等人的多世界詮釋則認為， 並不存在這種不可預測的狀態坍縮， 量子測量的結果是世界分裂為一組平行宇宙。 所有量子力學中可能出現的測量結果都是真實存在的， 只不過它們分別存在於各自的平行宇宙而非單一世界中。 觀測者所得到的測量結果， 只不過是測量者所在的平行宇宙中的特定結果而已[注十三]。 如果我們把這種觀點運用到時間旅行中， 認為時間旅行者不僅跨越時間， 而且還跨越不同的平行宇宙， 那麼所有的佯謬就都迎刃而解了[注十四]。 比如時間旅行者阻止自己父母的相識就不再成為佯謬， 因為所有這一切都發生在一個不同的平行宇宙中。 在那個宇宙中他的父母原本就不相識， 他自己也原本就不曾出生過。 這與阻止父母相識的時間旅行者本人出現在那個宇宙中並不矛盾， 因為時間旅行者是來自於另一個平行宇宙的， 在那個平行宇宙中他父母依然相識。 在這種觀點下， 每個平行宇宙的歷史仍然是唯一的， 但是所有物理定律許可的歷史都會在某個平行宇宙中得以實現， 時間旅行者雖然無法改變任何一個平行宇宙的歷史， 卻可以自由地選擇進入哪一個平行宇宙， 他不能改變歷史， 卻可以選擇歷史[注十五]。

六. 幻想與歷史

經 過了這些討論， 現在讓我們回到本文的標題上來， 時間旅行究竟是科學還是幻想？ 據說索恩與他的學生發表有關蟲洞及時間旅行的論文時， 曾經擔心被同事們認為是不務正業。 但我們在本文中已經看到， 在時間旅行這個主題背後有著一系列值得深入研究的物理學課題。 事實上， 現在的確有一小部分物理學家 (其中包括世界頂尖大學的教授) 在對這些課題進行認真的研究。 這種研究除了試圖探討科幻小說中這些迷人話題的理論可行性外， 一個很重要的動機是要探索現有物理定律的邊界， 探索在最離奇的情形下物理學定律可以告訴我們什麼。 從這個意義上講， 時間旅行無疑是一個有著豐富科學內涵的課題。

但是另一方面， 從現實可行性上來講， 起碼就我們目前所知的物理學定律而言， 時間旅行很可能只是一種幻想。 我們在前面討論過許多有可能形成閉合類時曲線的理論模型， 撇開它們面臨的種種理論難題不論， 在那些討論中我們還忽略了一個很重要的方面， 那就是雖然從結構上講， 閉合類時曲線與能讓人類使用的時間機器完全類似， 但在規模上卻有著巨大的差異。 以索恩等人的蟲洞時間機器來說， 為了讓人類能夠使用這種時間機器， 蟲洞必須是可穿越蟲洞。 而我們在本文的姐妹篇 蟲洞: 旅行家的天堂還是探險者的地獄？ 一文中已經看到， 建造可穿越蟲洞是一件幾乎不可能做到的事情， 更遑論讓蟲洞的出入口以接近光速的速度做特定的運動了， 因此， 索恩的蟲洞時間機器無論在理論上是否可能， 在現實世界中實現的可能性都是微乎其微的。

限於篇幅， 我們有關時間旅行的介紹到這裡就告一段落了。 十多年前， 霍金曾經問過這樣一個問題： 假如時間旅行是可能的， 為什麼在我們的周圍至今尚未充斥著來自未來世界的時間旅行者呢？ 這個問題的潛台詞是： 時間旅行者沒有來到我們周圍， 最有可能的原因是時間旅行在整個時間長河中 - 也就是永遠 - 都沒有實現過。 當然， 霍金並沒有把這樣的問題當作是對時間機器的一個認真的理論詰難。 不過， 他的這個問題還是引起了一些物理學家的思考， 並且他們找到了一種可能的回答： 即我們目前所知的有可能實現時間旅行的理論模型， 有一個很可能具有普適性的共同特點， 那就是不允許時間旅行者回到時間機器存在之前的年代。 因此， 假如公元二五零零年有人建造出了時間機器， 那麼時間旅行者只能訪問公元二五零零年之後的年代[注十六]， 他們永遠無法來到我們周圍， 更無法像一些科幻小說描繪的那樣， 回到史前時代去捕捉恐龍。 那些歷史已經或將要無可挽回地被時間長河所吞沒， 就像物理學家格林 (B. Greene) 所說的： 在時間機器建造成功之前的每一個年代， 都將成為我們以及我們的子孫後代永遠無法觸及的歷史。

從這個意義上講， 如果時間旅行是可能的話， 早一天建造出時間機器就是多拯救一天歷史。

二零零六年二月二十六日寫於紐約
http://www.changhai.org/

註釋

[注一] 在一八九二至一八九五年間， 洛侖茲 (H. A. Lorentz) 等人曾在研究電磁理論時提出過一些有別於絕對時空觀的假設， 但這些假設並未成為主流。

[注二] 這裡 「為期十年」 指的是飛船上的時間。

[注三] 事實上， 不僅旅行結束時的你會看到十年前的自己， 十年前的你在出發時也會看到十年後凱旋歸來的自己。 假如你在出發時什麼都沒看到， 說明旅程中必定會發生意外， 使你無法回到旅行的起點。 在這種情況下， 你或許應該取消旅行！

[注四] 當然， 這是指在現有的觀測精度內沒有發現宇宙的整體旋轉。 另外， 有讀者可能會問： 什麼是宇宙的整體旋轉？ 這種旋轉是相對於什麼來定義的？ 這些問題的提出源於馬赫 (E. Mach) 的觀點， 即旋轉必須是相對的。 儘管愛因斯坦本人也比較推崇馬赫， 但廣義相對論事實上並不嚴格遵循馬赫的哲學觀點。

[注五] 梯普勒並不是最早研究這一時空的物理學家， 早在一九三七年范斯托克姆 (W. J. van Stockum) 就曾研究過這一時空， 只不過沒有像梯普勒那樣對其因果特性做深入地研究。

[注六] 確切地講， 許多物理學家都得到過類似的結果， 霍金只是其中之一。

[注七] 奇點的嚴格定義本身就是廣義相對論中一個非常棘手的課題， 這裡敘述的只是某一類奇點的特性。

[注八] 讓蟲洞成為時間機器所需的最簡單的運動是那種使蟲洞兩個出口之間的外部空間距離迅速改變， 而蟲洞本身的長度卻不改變的運動。 產生這種運動並不容易， 但在原則上是可以做到的。

[注 九] 這只是最簡單的巧合。 為了情節的需要， 我們還可以設想更為複雜的巧合。 比方說時間旅行者試圖向後來會成為他父親的那個人開槍， 卻因為心情矛盾導致槍法失準， 沒有擊中 「父親」， 卻擊中了 「父親」 的情敵！ 他試圖阻止父母相識的行動非但沒有達到目的， 反倒為他父母的結合鋪平了道路。 他的行動不僅不會破壞因果關係， 反而是維護因果關係所必需的。 像這種近乎宿命的巧合在科幻故事中用得也很多。

[注 十] 儘管如此， 還是有物理學家做過這方面的考慮。 比如俄國物理學家諾維科夫 (I. Novikov) 曾經提出過一個假設， 認為物理學定律會 - 哪怕通過離奇巧合的方式 - 自動保證不出現因果佯謬。 這個假設被稱為 「諾維科夫自洽性假設」 (Novikov Consistency Conjecture)， 它可以算是香蕉皮機制的理論版本。 不過這個假設一直缺乏具體的實現方式。

[注十一] 舉個例子來說， 如果時間旅行者回到過去後把一塊小石頭放在路上， 然後離開。 這樣的事件無疑是非常微不足道的， 但它有可能導致某位行人因踩到石頭而扭傷腳。 而這位倒霉的行人有可能恰好是一位物理學家， 他正要去做一個有關時間旅行的學術報告， 卻因為扭傷了腳而取消報告。 而那個學術報告的聽眾中有可能恰好有一位年輕人因為這個報告的影響而投身於時間旅行的研究， 並最終成為時間機器的建造者。 在這種情況下， 時間旅行者放在路上的小石頭對歷史的影響就擴大成了尖銳的佯謬。 因為正是這塊石頭的出現， 使得一位物理學家取消了學術報告， 從而使得一位年輕人不再以時間旅行作為自己的研究方向， 而這最終導致人類沒能研製出時間機器。 但如果人類沒能研製出時間機器， 時間旅行者又如何能夠放置那塊小石頭呢？

[注十二] 艾弗裡特是多世界詮釋的提出者， 但 「多世界詮釋」 這一術語卻是另一位物理學家德惠特 (B. S. DeWitt) 提出的。

[注十三] 多世界詮釋的原始表述其實並不依賴於象 「多世界」 或 「平行宇宙」 那樣的概念。 後來流行的 「多世界」 或 「平行宇宙」 概念從某種意義上講是對多世界詮釋本身的詮釋。

[注 十四] 當然， 這裡所謂的 「迎刃而解」， 是建立在有著極大爭議性的平行宇宙概念之上的， 因而本身也是有著極大爭議性的。 此外， 所謂 「迎刃而解」， 首先還假定所討論的問題有意義， 這同樣有可能不成立， 因為時間旅行完全有可能是如 Hawking 猜測的那樣被物理定律所禁止的， 由時間旅行所導致的因果佯謬也因此完全有可能是偽問題。

[注十五] 即便按照這種觀點， 科幻小說中的許多情節也是不可能實現的。 比如通過時間旅行者對某個歷史事件的幹預來改變人類命運就是不可能的。 時間旅行者的努力， 只能使他自己進入一個人類命運截然不同的平行宇宙中去， 而試圖通過這一努力來改變自己命運的原平行宇宙中的其他人的命運， 將不會因此而改變。

[注十六] 注意， 這並不是說時間旅行者只能作面向未來的時間旅行。 在那些年代之間他們的旅行既可以面向未來也可以面向過去， 他們只是無法回到時間機器建造之前的年代去。

參考文獻

1. M. Visser, (AIP Press, American Institute of Physics, 1996).Lorentzian Wormholes: from Einstein to Hawking
2. B. Greene, (Alfred A. Knopf, 2004).The Fabric of the Cosmos
3. J. R. Gott III, Time Travel in Einstein's Universe (Houghton Mifflin Company, 2001).

相關鏈接：

• 蟲洞: 旅行家的天堂還是探險者的地獄？
• 星際旅行漫談

註： 本文發表於《科幻世界》二零零六年第七期 (科幻世界雜誌社出版)。