千萬別選錯座標
日心說最重要的意義就是「一切都恰到好處地兜在一起」。
原載於【科學人雜誌Concepts形上集專欄】2007.10
撰文│高涌泉(臺大物理系教授) 電腦繪圖│姚裕評
維利奇卡鹽礦位於波蘭，曾為歐洲最為重要的商業地標，聯合國教科文組織已登錄為世界遺產。此為尼古拉．哥白尼礦室（The Nicholas Copernicus Chamber）的哥白尼鹽雕塑像。
1543年春天，哥白尼在嚥下最後一口氣之前，出版了《天體運行論》，提出他的日心說，將宇宙的中心從地球搬到了太陽。哥白尼顯然對於公開他的理論是非常猶豫的，否則不會拖到生命的最後一刻才這麼做。當時教會勢力極大，沒有人敢得罪，而日心說恰恰牴觸了教會認可的托勒密地心說，難怪哥白尼會小心翼翼。
《天體運行論》有篇著名的導言〈致讀者關於本書之假設〉，裡頭說：
「天文學家的任務就是透過勤勉巧妙的觀察來記錄天體的運動，然後提出⋯⋯有關這些現象的假設。既然天文學家不可能求得真正的原由，他所能做的就是採用任何有助於計算出運動的假設，⋯⋯這些假設無需為真，甚至無需可能為真，只要依據假設所算得的結果與觀察吻合就夠了。⋯⋯對於同一運動現象，往往可以有不同的假設，⋯⋯我們應允許這些新假設也和古老的假設一樣，都同為大眾所知。」
既然導言宣稱日心說只是有助於計算的假設，而不必然是真理，因此《天體運行論》得以暫時逃過被禁的下場。
事實上導言的作者不是哥白尼本人，而是校對《天體運行論》一書的神學家歐希安德（Andreas Osiander）。一般相信哥白尼本人應該不知道歐希安德的作為，也不認同導言的說法，例如克卜勒就相信哥白尼會認定日心說是對於行星系統真實的描述。不過歐希安德的說法也不是沒有道理：哥白尼與托勒密都僅是提出假設而已，誰也不能代表真理！畢竟，日心說與地心說的差異只是選用的座標不同罷了，不是嗎？
一般教科書都會介紹日心說的長處在於可以去掉本輪（epicycle）這個包袱，因為它只要藉由地球與行星環繞太陽的相對位置，就能夠解釋行星的「逆行」現象，所以是比較簡單的模型。但是這樣的說法還不足以呈現「日心說」以下的妙處：
圖一示範了日心說看待太陽（S）、地球（E）、行星A、B的方式，圖二則是地心說看待同一組天體的方式。
在日心說中，地球與各行星皆環繞太陽而行；但是在地心說中，行星繞著空間中的一個點（即圖二中的C或D）做圓周運動（這個圓就是本輪），而這個點再繞著地球做圓周運動。圖中→ ES 等於→ CA (註 「→」代表「向量」) ，也等於→ DB ；→ SA 等於→ EC ；→ SB 等於→ ED ；所以→ EA ＝→ ES ＋→ SA ＝→ EC ＋→ CA ，→ EB＝→ ES＋→ SB ＝→ DB ＋→ ED ，如此一來日心說與地心說的結果才會一樣。請注意各行星本輪的半徑全都相等，而且各行星（A 與B）在本輪上的方（相）位也都一樣，也就是→ CA 、→ DB 的方向皆等於地球指向太陽的方向（即→ ES 的方向）。在托勒密模型中，不同行星有不同的本輪，這些本輪的半徑與相位全部是自由參數，得由觀測來決定。而觀測結果是這些周轉圓的半徑與相位竟然都一樣！這件事在托勒密模型中是個巧合，無法解釋。在托勒密時代，人們對於本輪半徑的大小還不十分清楚，所以不知道本輪有相同半徑這回事，僅知道各個本輪有一樣的相位，但卻看不出來為何會這樣。
所以對於哥白尼來說，日心說最重要的意義就是「一切都恰到好處地兜在一起」，沒有不必要的巧合。
他在《天體運行論》中有段話清楚地表示了這樣的意思：
「我們有了這些東西（本輪等）就好像是把手、腳、頭和其他部份擺在一起，各別來看雖然很完美，但是卻和一整個身體沒有關係，因為它們不能搭配在一起，最後的結果只是怪物而已而不是人。」
哥白尼認為只有日心說才能推導出最要緊的東西：「宇宙的結構與各個組成的真實對稱。」
作者簡介：
高涌泉教授，本計畫主持人。臺灣大學物理系。專長為理論物理，認為量子力學是最奇妙的學問。喜歡柏拉圖、達爾文、愛因斯坦、費曼、魯迅的作品，也喜歡看各式各樣的電影及棒球比賽。《科學人》雜誌專欄作家。著作有《另一種鼓聲》（三民書局2003）、《武士與旅人–續科學筆記》（三民書局2008）。
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