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今日數學家
 
麥克斯韋 James Clerk Maxwell
 
麥克斯韋
James Clerk Maxwell (13 June 1831 – 5 November 1879)

 

當年今日數學家
 
以下是當年今日出生的數學家：
1831 Maxwell
1871 Steinitz
1876 Gosset
1891 Pierre Humbert
1928 Nash
以下是當年今日殞落的數學家：
1994 Britton

 

Maxwell（1831～1879）生於愛丁堡，卒於劍橋，英國物理與數學家。十九世紀最偉大的物理學家，在物理史上足堪與牛頓、愛因斯坦齊名。


Maxwell 在蘇格蘭的鄉間長大，8歲母親即因癌症過世，與父親關係融洽密切。他10歲進入 Edinbough Academy 就讀，認識終生的好友化學家 Tate（他是結表的製作人）。


十四歲時，Maxwell 就在愛丁堡皇家學會發表了他第一篇數學論文討論卵形線 (oval) 與多焦點曲線，展現了他驚人的數學天賦。


1847年，Maxwell（與 Tate）進入愛丁堡大學就讀，他持續發表數學與物理的論文，並廣泛閱讀 Cauchy、Fourier、Monge、Newton、Poisson、Taylor 的著作。 1850年他進入劍橋大學三一學院 (Trinity College)，據他的數學老師 Hopkins 說 Maxwell 是他在劍橋見過的資賦優異生（包括 Tate、Stokes、Thomsom、Cayley）中的最優異者。


1854年 Maxwell 畢業獲選為三一學院的 fellow，1856年因父親生病，他申請回蘇格蘭 Marischal 學院任教。在這裡，他完成他著名的土星環研究並因此獲得 Adams 獎。他預測，如果土星環要穩定則它必然是由許多微小固體所構成，這個預測要等到廿世紀末 Voyager 太空船到達土星才證實。另外，在這段期間，他也完成他著名的色彩理論。


1859年，聲望如日中天的 Maxwell 申請愛丁堡大學教職，卻敗於好友 Tate 之手，1860年他受聘為倫敦國王學院 (King's College) 的自然哲學與天文教授，開始他學術上豐碩的六年：


(1)1864年，在〈Dynamical Theory of The Electric Field〉中，Maxwell 提出描述電磁場之 Maxwell 方程，用四個偏微分方程
begin{displaymath} left{ begin{array}{lll} mbox{curl}, H&=&frac{1}{c}fra... ...epsilon E)&=ρ \ mbox{div}(mu H)&=&0 end{array}right. end{displaymath}

概括一切電磁現象，事實上他由此計算出電磁波傳遞的速度等同於光速，因此斷言光是一種電磁波。這個發現，是愛因斯坦思考狹義相對論的重要背景。另外，23年後，Hertz 在實驗室中證實 Maxwell 的預測造出無線電波，開啟了廿世紀這個無線電時代。

(2)在〈Illustrations of Dynamical Theory of Gases〉中他開始發展現代氣體動力論的想法，用微觀分子的統計行為解釋宏觀的氣體性質。1866年他與 Boltzmann 獨立地獲得所謂的 Maxwell-Boltzmann 分佈定律。 後來他考慮熱力學的統計解釋，導致有名的「Maxwell 精靈」詭論，並啟發後世關於熵與訊息的關聯。
1865年，Maxwell 辭去了國王學院的教職，1871年才又接受劍橋大學聘任為物理系的 Cavendish 教授。Maxwell 是一個對實驗相當在行的物理學家，在國王學院期間他曾經督導測量電磁單位的實驗工作，在劍橋他受命設計並監督知名的 Cavendish 實驗室的建造。


1879年他的健康逐漸惡化，11月卒於劍橋，葬於英格蘭。


1931年在 Maxwell 百年冥誕的紀念會上，愛因斯坦闡明 Maxwell 工作的重要性：


「……（他的工作）是自牛頓以來，物理學上影響最深遠與豐碩的工作。」


本文參考資料：(1) 大英百科全書； (2) MacTutor 數學史檔案網站 ；(3)《Dictionary of Scientist》，Oxford University Press。

 

 

（撰稿：翁秉仁∕台大數學系）

 

麥克斯威爾：電磁理論與統計熱力學的奠基者(James Clerk Maxwell)
作者 陳君鍵 教授
James Clerk Maxwell這位偉大的理論物理學家，他對物理的基礎貢獻對許多人而言僅次於牛頓的地位。

Maxwell 出生於西元1831年6月13日蘇格蘭Edinburgh的一個鄉村家庭，八歲時喪母，由父親撫育成人，由於父親常與學術界人士交往，Maxwell耳濡目染，從小就有很好的學習環境，他對於父親的教養之恩終生心懷感激。
Maxwell生性羞澀內向幼年由鄉間轉入城市入學常因此被同學譏為痴愚，其後進入University of Edinburgh就讀前後三年，已開始展露他不凡的才華，年僅19歲的他就已在Royal Society發表兩篇論文。

1850年Maxwell前往Cambridge Peterhouse學院，此地數學人才彙集是令他嚮往之處，隨後獲獎學金進入Trinity College攻讀數學學位，1854年以優異成績畢業。

1856 年Maxwell至Aberdeen 的Marischal College任教，1860年轉入Condon的King's Coblege在此5年期間，他的研究有了輝煌的成果，在汽體動力學方面完成了一篇重要的論文『Kinetic Theory of Gases』，其後在這個領域著墨甚多最著者為1877年發表的Theory of Heat。儘管Maxwell在許多物理領域成就非凡，但最重要的莫如在電磁理論上的建樹，收納在如今眾所周知且以他為名的Maxwell's Equations上，早先的電磁學理論已有長久的歷史，分別為Coulomb(1785)的靜電定律與Ampere(1852)的靜磁定律，這兩者基於 實驗的結果，其間電與磁兩者並無關聯，這種情況一直到1852年Faraday開始有了重大突破，經由一系列的實驗Faraday首次觀察到磁場的變化感 應電場的動電現象，這個發現對Maxwell 影響深遠，他因此積極投入對電磁學的理論工作，1855年首次發表了「On Faraday's Lines of Force」論述關於Faraday對場的觀點，此後進一步延伸Faraday的動電概念推論電場的變化也有如導電電流般感應磁場，而將這種新的電流概 念，他稱之為Displacement Current，納入於安培定律中，由此建構成一個完整的電磁理論系統，1864年他發表了經典之作「A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field」，從此奠定了電磁學的基礎。

Maxwell 的偉大之處在於他具有敏銳的觀察力與深厚的數學基礎，使得以根據Faraday的實驗結果，以及從場的概念延伸以邏輯的方式表現在數學推論中，他往此推導 出電磁波的速度並精確預言光即電磁波的結論，這個理論一直到廿餘年後(1887)方由Heinrich Hertz經由實驗產生電磁波證實。

1865 年春Maxwell由King's College退休返鄉並專心寫作「Treatise on Electricity and Magnetism」一書，對電磁作深度的闡釋，但不久於1871年接受邀請成為第一任Cavandish Professor of Physics，廣招人才，設立舉世著名的Cavandish Laboratory。

Maxwell平日性善運動，譬如游泳、體操、划船等，也是一位高明的騎士。

他於1879年11月5日去世。

 

 

麥克斯威爾

哲人日已遠 典型在夙昔

麥克斯威爾(James Clerk Maxwell,1831～1879)生於蘇格蘭的愛丁堡。他在物理上的地位足堪與牛頓、愛因斯坦兩位巨擘齊名。

馬克斯威爾的電磁理論是十九世紀物理學中最偉大的成就，是繼牛頓力學之後物理史上又一次劃時代的偉大貢獻。

麥克斯威爾在電磁理論上的貢獻

麥克斯威爾在電磁理論方面的工作可以和牛頓在力學理論方面的工作相媲美。 他以法拉第等人的工作為基礎，創造性的提出系統的電磁場理論，並預測電磁波的存在。他在這方面的工作主要是1854年到1865年其間發表的《論法拉第力線》、《論物理力線》和《電磁場的動力學理論》三篇論文及1873年出版的《電學與磁學論》一書。

1854年麥克斯威爾從劍橋大學三一學院畢業。這一年，麥克斯威爾23歲，他在學習法拉第《電學實驗研究》一書後，他覺得法拉第的電磁理論有獨到的見解，他非常欣賞法拉第的力線概念。法拉第是一位實驗大師，但數學不好，無法用精確的數學語言來表述他的物理思想。麥克斯威爾的數學很強，於是著手將法拉第的力線思想『翻譯』成數學，用數學來分析表述。

1855年，麥克斯威爾發表了《論法拉第力線》(On Faraday's Lines of Force)這篇論文。在這篇論文中，馬克斯威爾以數學形式說明了法拉第的力線思想，並由此推導出庫侖定律和高斯定律。

1860年，麥克斯威爾到倫敦拜訪法拉第。這是他們第一次相會，當時法拉第已經70高齡，而麥克斯威爾才年僅30，他們一起談力線、場、電磁現象和定律。法拉第非常讚揚麥克斯威爾這個年輕人，並鼓勵不要停留在這種『翻譯』的層次上，要突破現有的一些觀點，創立有系統的電磁理論。

1862年，麥克斯威爾發表了電磁研究的第二篇論文《論物理力線》(On Physical Lines of Force)，不但進一步發展了法拉第的思想，而且還得出了新的結果：電場與磁場互相轉化，並創造性的提出了『位移電流』的概念，預言電磁波的存在，指出電磁波是一種以光速在空間傳播的波，光也是電磁波的一種。

1864年，麥克斯威爾發表第三篇論文《電磁場的動力學理論》(A dynamical theory of the electromagnetic field)。在這篇文章中，他運用場論的觀點，建立了一套有系統的電磁理論。著名的『馬克斯威爾方程組』就是在這篇文章中提出的。

1873年，麥克斯威爾出版《電磁學通論》(Treatise on electricity and magnetism)一書，這是一本集電磁學大成的劃時代著作，全面總結了十九世紀以來電磁學成就，包括了杜費(Charles Francois du Fay,1698~1729) 、富蘭克林（B. Franklin，1706-1790）、伏特(A. Volta，1745-1827)、庫侖（C.A. de Coulomb，1736-1806）、歐姆（G.S. Ohm，1787-1854）、奧斯特（H.C. Oersted，1777-1851）、安培（A.M. Ampere，1775-1836）、法拉第（M. Faraday，1791-1867）、.......的心血，建立了一套完整的電磁理論體系，是一部足以和牛頓的《自然哲學的數學原理》相媲美的里程碑式的著作。

請進一步參考『從法拉第的力線到麥克斯威爾方程式 』

 

電磁理論之外的貢獻

除了在電磁領域的巨大貢獻外，馬克斯威爾在氣體分子運動論、統計物理學、熱力學、天體物理學及彩色圖像學方面都有突出的表現。

馬克斯威爾在氣體分子運動論、統計物理學、熱力學的成就，在此不贅述。1859年，他首次在分子運動論中引進機率觀點，導出氣體分子的速度分佈定律，即著名的「馬克士威速度分佈」，此乃由分子運動論邁向統計力學的一個重要里程碑。

土星是太陽系的行星中蠻特別的一個，她有一個美麗的光環。這個光環是由什麼成分組成？

馬克斯威爾20多歲時就寫了一篇關於土星光環的論文，用數學推算出土星光環的成分。100多年之後，終於有太空 船飛到了土星周圍，證實了馬克斯威爾的說法。馬克斯威爾經由數學計算，認為土星的光環不是整塊固體，也不是液體，因為這樣，由於引力和離心力的作用會使它 分崩離析，因此推斷土星環應該是由一些小碎塊聚集而成。

1861年，利用三原色光的混合法，製作出第一張彩色照片的就是馬克斯威爾。

1871年馬克斯威爾受聘為劍橋大學物理學教授，並負責籌建該校第一所物理實驗室─卡文迪西實驗室，且於1874年開始擔任第一任主任。卡文迪西實驗室被稱為諾貝爾搖籃，是聞名全球的學術中心之一，這個實驗室培養出26位諾貝爾講得主，創造了科學界的一個奇蹟。

英年早逝

1879年11月5日，馬克斯威爾因病去世，年僅48歲。

1887年，馬克斯威爾逝世後8年，他預言的電磁波被德國物理學家赫茲 (Hertz,H.R.1857-1894)用實驗證實了。1895年，馬可尼 (Marconi,1874-1937) 利用無線電來通訊，1901傳送無線電報成功的橫越大西洋。

十九世紀的電磁學和現在我們所讀的電磁學有哪些不同？

電磁作用力是「超距作用」？還是「近距作用」？

  • 當時的電磁學說分成兩大派，一派以安培為代表，堅信「超距作用」，認為電力或磁力的作用可跨越空間，並不需要任何媒介；另一派則以法拉第為領袖，認為這兩種力是「近距作用」，亦即需要力線作為媒介。
  • 以太

穿越時空遇上你～當馬克斯威爾遇到牛頓

(Maxwell,1831~1879) (Issac Newton 1642~1727)

蘋果

麥克斯威爾在電磁理論方面的工作可以和牛頓在力學理論方面的工作相媲美。

麥克斯威爾和牛頓都是英國劍橋大學三一學院的校友及老師。 (J.J.湯木生也是)

  • 進入劍橋大學三一學院就讀，之後更在劍橋大學任教。1661年，牛頓
  • 1850年，麥克斯威爾進入劍橋大學三一學院 (Trinity College)就讀，1871年受聘為劍橋大學物理學教授。

麥克斯威爾和牛頓都對顏色理論有突破的見解

  • 1666年牛頓(Issac Newton 1642~1727)以三稜鏡分解太陽光，發現其由紅、橙、黃、綠、藍、靛 (indigo)、紫等七種色光所組成。為瞭解釋他的白光理論，牛頓設計了一個色盤上面有各種顏色，旋轉後就變成白色。
  • 麥克斯威爾在陀螺上塗顏色，旋轉陀螺，證明自然界裡的大多數顏色都可以用綠紅藍三原色按照不同的比例調配而成。1861年，麥克斯威爾利用三原色光的混合法，製作出第一張彩色照片。（在繪畫上所謂的三原色是紅黃藍）
  • more.....顏色的秘密
 

穿越時空遇上你～當馬克斯威爾遇到法拉第

(Maxwell,1831~1879) (Michael Faraday,1791~1867)

麥克斯威爾出生的那一年，1831年，正好是法拉第發現電磁感應的那一年。

1855年，麥克斯威爾發表了《論法拉第力線》(On Faraday's Lines of Force)這篇論文。在這篇論文中，馬克斯威爾以數學形式說明了法拉第的力線思想，並由此推導出庫侖定律和高斯定律。

1860年，麥克斯威爾到倫敦拜訪法拉第。這是他們第一次相會，當時法拉第已經70高齡，而麥克斯威爾才年僅30，他們一起談力線、場、電磁現象和定律。法拉第非常讚揚馬克斯威爾這個年輕人，並鼓勵不要停留在這種『翻譯』的層次上，要突破現有的一些觀點，創立有系統的電磁理論。

1862年，麥克斯威爾發表了電磁研究的第二篇論文《論物理力線》(On Physical Lines of Force)，不但進一步發展了法拉第的思想，而且還得出了新的結果：提出『位移電流』的概念並預言電磁波的存在，指出光也是電磁波的一種。

牛頓說他是站在巨人的肩上所以看得更遠，他所說的巨人包括了笛卡兒、克卜勒、伽利略等人；麥克斯威爾也是站在巨人的肩上才看得更遠，他的巨人是庫侖、奧斯特、法拉第等人。

 

穿越時空遇上你～當愛因斯坦遇到麥克斯威爾

(Maxwell,1831~1879) (Einstein,1879~1955)

從某種意義來說，愛因斯坦是馬克斯威爾的繼承人。

1879年，麥克斯威爾(Maxwell,1831~1879)去世的那一年， 正好是愛因斯坦(Einstein,1879~1955) 出生年。（註：伽利略去世的那一年，1642年，正好是牛頓的出生年）

愛因斯坦在牛頓與麥克斯威爾兩學派的學術爭論中，用相對論支持麥克斯威爾學派。

愛因斯坦的相對論是奠基於麥克斯威爾理論之上。

愛因斯坦用相對論改寫了麥克斯威爾方程式，使麥克斯威爾方程式變成簡單優雅的數學式。

電流的磁效應，可以看成是電荷等速度運動產生的相對論效應。

在紀念麥克斯威爾100週年的文集中，愛因斯坦給予麥克斯威爾極高的評價，他寫道：

自從牛頓奠立理論物理學的基礎以來，物理學理論的最偉大變革，是由法拉第和麥克斯威爾在電磁現象方面的工作所引起的。

 

 

影片教學：問題與討論

參考資料

  1. 郭奕玲、沈慧君編：電磁場理論的奠基人－麥克斯韋，凡異出版社，ISBN 957-694-344-2。
  2. 張光熙、宋加麗著：科學的故事，好讀出版社，ISBN 957-455-100-8。
  3. 郭奕玲、沈慧君著：物理通史，凡異出版社，ISBN 957-694-157-3。
  4. 馬文蔚等編：物理髮展史上的里程碑，凡異出版社，ISBN 957-694-185-7。


參考資料來源：






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