| 今日數學家 |
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| 波萊爾 Félix Édouard Justin Émile Borel (January 7, 1871 in Saint-Affrique, France – February 3, 1956 in Paris, France) |
| 當年今日數學家 | |||||||||||||||||||
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費力克斯—愛德華—朱斯坦—埃米爾·波萊爾（Félix-Édouard-Justin-Émile Borel，1871年1月7日-1956年2月3日），法國數學家和政治家。
埃米爾·波萊爾生於法國聖阿弗裡克。他和勒內—路易·貝爾、亨利·勒貝格是測度論及它在機率論的應用的先鋒。博雷爾集的概念就是以他為名。他1909年出版的一本書，引起了無限猴子定理這個有趣的實驗。他在博奕論亦發表過不少論文。
1913年和1914年，他的解說論文建立了雙曲幾何和特殊相對論的關係。
1920至1940年代，波萊爾活躍於法國政壇，1924至1936年間任大國民議會議員，並於1925年擔任海洋部長。第二次世界大戰期間他曾參與抵抗運動。他死於巴黎。
法國數學家Emile 說，當一件事發生的可能性，低於十的負五十次方(10-50)的話，這件事便沒有機會發生。
1909年，法國人Emile Borel提到一個猴子打字理論：給猴子一台打字機，讓他不停的亂敲亂打下去，亂碼中遲早會出現一些有意義的句子所以最後是有可能被猴子打出莎士比亞全集的。換言之，即是無限亂碼中誕生的奇蹟。
著作：『函數論講義』
『複變數單值單演函數講義』
『發散級數講義』
小檔案：
波萊爾,1871年1月生於法國阿韋隆省的聖‧阿弗裡克;1956年2月3日卒於巴黎,享年85歲。
波萊爾的父親霍諾雷是一位新教鄉村牧師,母親T.S.埃米莉出生於當地一商人家庭,波萊爾是他們的第三個孩子,1882年,他進入蒙托邦附近的公立中學就讀,後來又獲得獎學金,在巴黎準許上大學,1889年,波萊爾以第一名的成績進入巴黎高等師範學校,1893年,畢業後受聘到里爾(Lille)大學任教,在里爾大學三年中,他完成了自己的學位論文並獲得博士學位於1894年,論文題目是」有關函數論的幾個問題」,此外還發表了二十二篇文章,1897年受聘回到巴黎高等師範學校。1901年,波萊爾與瑪格麗特(Marguerite)結婚,瑪格麗特是一位小說家,寫有小說不下三十部,是丈夫多方面的好幫手,1906年,波萊爾用一筆獎金發起了『每月評論』雜誌,許多作家、政治家、知名學者如數學家H.龐加萊、E.加當等都曾為該雜誌撰稿,使它成功的迎合了各方人士的興趣,該雜誌共出了二十二期,1920年因經濟危機而被迫停刊,1909年,波萊爾取得了巴黎大學專為他增設的函數論教授職務,1910年,他成為巴黎高等師範學校管理理科學員的副校長,開始了他一生中最快樂的時期,可惜第一次世界大戰使該時期大大縮短,戰後他轉入巴黎大學任概率論和數學物理教授,1921年,他被選為法國科學院院士。
波萊爾也是一位愛國者,在第一次世界大戰中,他服役項目是在前線探測工作,波萊爾更是一位著名的科學事務的組織家,法國一些重要的科學法規的制定、統計學研究所和國家科學研究中心的建立以及數學家號輪船的命名都是他所倡導的,他還幫助計劃和籌集資金建立了亨利．龐加萊研究所,並從1928年該所初建直到他去世,一直當任該所所長,他領導巴黎高等師範學校科學研究多年,十分關注科學的普及和教育工作,為此還編輯出版了『科學新聞彙集』和『科學教育叢書』,這兩部叢書中有許多文章被譯成各國文字廣泛流傳,作為國會活動家,他極力設法增加援款或以各種其他形式促進法國科學普及和發展,他還經常親自主持各種科學會議,波萊爾用自己品格、智慧和勤奮贏得許多榮耀,1955年,他出席國際數理統計協會在巴西召開的一次會議,返程中不幸在船上跌了一跤,嚴重影響他的健康,終於在次年逝世。
儘管波萊爾多才多藝，他卻首先是一位19世紀末、20世紀初的傑出數學家，他的數學研究面很寬，在數論、代數學、分析數學、函數論、幾何學、概率論，以及他們在力學、數學物理、統計學中的應用方面都有論著，他同時是一位有才藝的數學教師，自編、出版了許多講義和文集，如『函數論講義』、『複變數單值單演函數講義』、『發散級數講義』、『函數論專輯』、『概率論及其應用專輯』等等，他編的講義總是充滿最新發現和新奇的科學理論，包括他本人的一些工作和設想，因此他講授的課程往往代表著該學科的發展動向，他的文集更是名著薈萃，在整個學術界產生過深遠的影響。
波萊爾數學活動可以用第一次世界大戰為界作大致分期：戰前以純數學為主，特別是函數論及其有關領域；戰後則以應用數學、概率論及其應用為主，他對解老問題遠沒有對提出新創見那樣熱情，早在1891年，他便受G.康托爾(Cantor)集合論的強烈誘惑，決心將自己的畢生工作與20世紀的數學統一起來，他那篇被E.F.Colingwood譽為」一個重大的科學事件」的學位論文(1894)探討了實變函數的現代理論及其測杜、發散級數、非解析連續、可數概率、解析函數值的度量分佈等理論，所有這些都與G.康托爾的思想、特別是可數集概念有關，論文中二個最有名的結果是海捏—波萊爾有限覆蓋定理即可數點集測度為零的證明。
海捏—波萊爾定理是說：」如果直線上一有界閉區間被某可數個開區監所覆蓋，則必可從這可數個開區間中選出有限個也覆蓋他」，波萊爾清楚地認識到從可數中選出有限的重要性，並首先把他敘述成一個獨立的定理，這定理後來被推廣到任意維有界閉集及從不可數中選取有限的情形，由P.Cousin首先發表，成為集合論的一個基本定理，許多德國和法國的數學家都稱之為波萊爾定理，由於H.E.海捏，先前所證明實數系的有界閉區間上連續函數的一致連續性時，利用過這一性質，故此定理也被稱為海捏—波萊爾定理，他已成為大學數學分析教材的基本內容。
1896年，他提出了一個轟動一時的皮卡(Picard)定理的初等證明，還建立起一套相應的方法，從而為解析含數值的度量分佈理論奠定了基礎，為一代學者提供了複變函數論課題，他早就注意到複變函數按科西意義單演和按K.Weierstrass意義解析的聯繫和區別，從1894年的學位論文到1917年的『複變數單值單演函數講義』，他對單演和解析的概念和關係做了大量工作，填補瞭解析函數與很不連續函數之間的空白，開闢了廣闊的研究領域，可和性級數理論的系統發展也是從波萊爾開始的，他在1899年發表了」發散級數論」曾榮獲法國科學院大獎，他創立了級數的指數求和法和積分求和法，引進了可和性和絕對可和性概念，並證明絕對可和的發散級數可以完全像收斂級數那樣進行運算，這就填補了收斂級數與發散級數間的空白，容許我們對大量的發散級數給出它們的和或值，級數表示函數的範圍大大擴充了，可獲性概念一經獲得承認，許多數學家就引進了各式各樣的可和性新定義，滿足波萊爾及其他人提出的部份或全部要求，許多定義被推廣到多重級數，各種涉及可和性概念的問題也被提了出來，波萊爾在對策論上的一系列文章(1921~1927)首次定義了策略的應對，考慮了最優策略、混合策略、均衡策略和無限對策，並應用於戰爭及經濟建設，他證明了三個角逐者的極大極小定理，考慮了五個及七個的情況，並於1927年做出了一般性定理真實性的猜想，比J.Von Neumann對一般定理的證明早一年因此他至少稱得上是對策論的發明者之一。
波萊爾的成功因素，除了它的非凡才智和充沛精力外，還在於他嚴以律己，他喜歡務實而不喜歡形式主義、邏輯主義和直覺主義，他甚至公然放棄一般化而運用特殊的問題和結果作為科學的比喻以表達廣闊的理論，這種研究方法具有19世紀的特點，可是它的創新對20世紀的分析和概率的影響，卻無疑是深遠的，一直延至我們這個時代，P.A.蒙泰爾(Montel)說：」波萊爾的思想將會長久地繼續在研究中發揮影響，就像遙遠的星光，散佈到廣闊的空間」。
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