藍色情懷

[趣味]騎士問題

在 n x n 的棋盤上，最多可以放置多少個西洋棋的「騎士」，使得每隻棋子都恰可攻擊其它二個「騎士」 (請繪出其配置圖，在符合題目所給條件下，試證：不可能放置更多的「騎士」) ？(註：騎士在棋盤上可攻擊的位置為橫二縱一或橫一縱二的位置。)

：Maple

猜數遊戲

尋找真理的蟑螂

有一隻聰明的蟑螂決定要去尋找真理，他的視野不超過 1 cm，真理位於一個同其距離 d cm 的點上，蟑螂可以邁步，每步之長不大於 1 cm，每步之後，都會有人告訴他，究竟是離真理近了還是遠了；蟑螂能夠記住一切，包括自己邁過的步子的方向。

誰能看出破綻

[1]首先,挑一個數字(0 -7)表示每個禮拜想出去走走的次數

[2]把這個數字乘上2

[3]然後加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1753，

如果還沒過，加1752

[6]最後一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年(西元的)

[7]現在你會有一個三位數的數字

[8]第一個位數是你一開始選擇的數目

(也就是每個星期你希望出去走走的次數)

接下來的二個位數就是你的年齡(請承認)→

這遊戲是2003年的數學遊戲

假設你心中所想的數字為x,出生年份為y(y是一四位數字,且y＞1903,因為2003-y＜100為一兩位數字)根據[2],[3],[4],便得100x+250

Case 1: 如果你已過了生日,你的年齡便是2003-y
根據[5],便得100x+250+1753=100x+2003
再根據[6],便得100x+2003-y=100x+(2003-y)=100x+你的年齡
因此百位數為x,十位及個位數為你的年齡

Case 1: 如果你還沒過生日,你的年齡便是2002-y
根據[5],便得100x+250+1752=100x+2002
再根據[6],便得100x+2002-y=100x+(2002-y)=100x+你的年齡
因此百位數為x,十位及個位數為你的年齡

誰闖進了她的神廟？

有趣的邏輯遊戲

船伕如何將狼、羊和一盒甘藍菜送到湖的對岸。
當船伕不在時，狼將吃掉羊；羊會吃掉甘藍菜。

http://www.plastelina.net/games/game1.html

烤完3片麵包的最短時間是多少

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五個嫌疑犯

　　有一個偵探逮捕了五個嫌疑犯。這五個人供出的作案地點有出入。進一步審訊了他們之後，他們分別提出了如下的申明:
　　A:五個人當中有一個人說謊。
　　B:五個人當中有兩個人說謊。
　　C:五個人當中的三個人說謊。
　　D:五個人當中有四個人說謊。
　　E:五個人全說謊。
　　只能釋放說真話的人，該釋放哪幾個人呢?


解答:

1.假設A說真話,則B,C,D or E 有一人說謊,顯而易見是E
說謊:因為E若說謊,則表示無一人說謊,即全部人都說真
話,如此E又說謊又說真話與E本身所說相互矛盾,並且亦
與假設矛盾,故A與E是說謊者

2.假設B說真話,表示除了 A & E 外無人說謊,這樣表示C也說真話,如此B與C所說矛盾,故B說謊.

3.假設C說真話,表示除了 A,B,E 外無人說謊,但是D所說又與 C 所說矛盾,故 C 說謊...

4.由1,2,3,的推論得知 A,B,C 及 E 皆是說謊者,因此 D
說真話,所以只能釋放 D 一人 ...